李逵杀四虎的背景主要是因为四只老虎将自己的母亲分而食之，这成功的激起了李逵的怒火，使他也无暇顾及猛虎是否凶狠，只想着为母亲报仇。而武松与李逵并没有多大的仇恨，武松当时是一个打虎英雄，而李逵是一个梁山好汉，因此他们两个人都有着各自理智在其中，所以说他们两个并不会因此大打出手。
1、武松是赤手空拳将猛虎打死的，他的实力不容小觑。在景阳冈上，武松在哨棒敲断之后，竟赤手空拳将老虎搏杀致死，这足以能够体现武松的真正实力，而她也因此一战成名。所以说李逵自然是知道武松真正的实力的，因此心中也可能有着些许忌惮在里边。
2、李逵虽然鲁莽，但是却也明智。李逵在水浒传中的形象是一个五大三粗的莽夫，但是从他对宋江却是非常的忠诚就可以看得出来，李逵这个人也非常的敬重英雄好汉，而武松在水浒传中是一个正义凛然的行者。因此李逵对于武松只有敬畏，如果说他们两个若真有一战，可能李逵也会稍占风头，但是李逵也不愿意对一个真性情的人大打出手。
3、武松从二龙山落草到了梁山之后，他与李逵成为了一个真正的兄弟。在梁山108个好汉中，每个兄弟都是刚勇正义，因此，虽然说在平时有着切磋，但是并没有安排武松和李逵大战的戏份。这同时也有可能是施耐庵的一个剧情安排，这点无可非议。他们两个在梁山相处之中，仅有兄弟的的情谊，并无其他的纷争，二人的性格也决定了两个人在战场上是不会兵戎相对的。
综上所述，李逵对于武松的忌惮占少数更多的是敬重，而且他们两个的人物性格也决定了他们在以后的生活中不会产生分歧，这同时也是施耐庵巧妙的安排构思。