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七阶幻立方的7阶幻立方解法

《我的小小自白》节目播出后,网络上对我的负面评价不少,概括起来支持选手主要原因有三点:第一,他是民间科学达人,我本人反成了科学“高官”。事实的真相是:陈大纪是中央党校毕业,百分百的中国公务员,典型官僚;我们协会是一个自发的松散的民间的幻方研究协会,我挂着协会副主席的虚名,没有一分钱的工资,还倒贴时间与金钱,是千千万万漂泊务工的屌丝一枚。第二:他是世界纪录保持者,这是他自吹自擂、糊弄人的光环。事实真相是:世界上根本不存在什么最高阶的幻方、幻立方,这简直就是一个国际笑话。以下是一个大于7的质数P阶完美幻立方公式:A(i,j,k)=(i+2j+4k)*P*P+ (2i+4k+j)*P+(4i+j+2k)mod(P)。所谓最高阶——还特别说什么151阶,这种所谓记录,只是一个无知无畏的国际笑话。

佟大为选定的初始位置在选手视角调整之后,为A (a,b,c)= (6,6,3),也就是在第6层第6行第3列中放置起始数字1。  这一7阶标准幻立方中的参数:  1、初始位置A(k0,i0,j0)= A (a-1,b-1,c-1)= (5,5,2)=1  2、连续向量 (k1,i1,j1)=(0,-1,3),也即连同起始位,连续放7个数字。  3、小转向量(k2,i2,j2)=(1,-2,1),也就是遇到7的倍数,但不是49的倍数时转向  4、大转向量(k3,i3,j3)=(-3,4,-2),也就是遇到49的倍数时转向  与平面相比,幻立方多了一个大转向向量。我告诉大家一点,大转向向量是不用记的——选手未必知道这一点,因为他基本上是靠交换变换出来然后死记硬背的,根本不懂背后的深刻的原理与规律,否则如果懂得,既不会花几个月去折腾,更不会自大狂妄到认定全世界只有他能他会,这种种迹象表明,他对于这一方法的深刻的原理是不知的,最多只是知其然而不知其所以然。  我已经论证到,假设初始位置为A(k0,i0,j0)(这是在(0,P-1)表示系统中),则当大转向向量为(k3,i3,j3)= (2*k0+1,2*i0+1,2*j0+1)mod(P)时,必定可以生成中心对称的效果,这一条件是充要条件。举上一例而言,由于 A(k0,i0,j0)= (5,5,2),则若要中心对称,则必有(k3,i3,j3)= (2*5+1,2*5+1,2*2+1)mod(7)=(11,11,5)mod(7)=(4,4,5)mod(7),请注意,在实际构造效果中, (4,4,5)mod(7)与(-3,4,-2)mod(7)是完全等价的。  走步的方法跟17、18世纪即已知的平面的连续摆数法是一模一样的。为了照顾普通大众,我们举几个例子进行说明。  在(0,P-1)表示系统中,  由于A(k0,i0,j0)= A (a-1,b-1,c-1)= (5,5,2)=1,它表示的意思是在第6层第6行第3列中放置起始数字1。按照连续向量(k1,i1,j1)=(0,-1,3),则下一个位置为 A(5,5,2)+(0,-1,3)=A(5,4,5)=2,也即第6层第5行第6列中放置数字2;继续按照连续向量,则下一个位置为A(5,4,5)+ (0,-1,3)=A(5,3,8)= A(5,3,1)=3,也即第6层第4行第2列中放置数字3;以此类推,可得A(5,6,6)= 7,也即第6层第7行第7列中放置数字7。  这个时候,出现了第一个7的倍数,但不是49的倍数,这就需要按照小转向向量来处理。按照小转向向量(k2,i2,j2)=(1,-2,1),下一个位置为A(5,6,6)+(1,-2,1)=A(6,4,7)=A(6,4,0)=8,也即第7层第5行第1列中放置数字8;然后又以此为初始,继续按照连续向量(k1,i1,j1)=(0,-1,3)进行放数。以此类推,一直到A(4,0,1)= 49,也即第5层第1行第2列中放置数字49。  这个时候,出现了第一个49的倍数,这就需要按照大转向向量来处理。按照大转向向量(k3,i3,j3)=(-3,4,-2),下一个位置为 A(4,0,1)+(-3,4,-2)=A(1,4,-1)=A(1,4,6)=50,也即第2层第5行第7列中放置数字50,然后又以此为初始,继续按照连续向量(k1,i1,j1)=(0,-1,3)进行放数。  根据上述过程,不断重复进行,即可逐一填出7阶标准幻立方来。上述过程的核心,就是四组向量参数:  1、初始位置A(k0,i0,j0)= A (a-1,b-1,c-1)= (5,5,2)=1  2、连续向量 (k1,i1,j1)=(0,-1,3),也即连同起始位,连续放7个数字。  3、小转向量(k2,i2,j2)=(1,-2,1),也就是遇到7的倍数,但不是49的倍数时转向  4、大转向量(k3,i3,j3)=(-3,4,-2),也就是遇到49的倍数时转向  任何一个人,记住这四组参数,按照连续走步的规则,就可以把这个7阶标准幻立方“填写”出来。这就是我们为什么有信心说,可以教会小学生对陈姓选手进行 PK,原因就是这么简单,每一个位置——342个位置,只要记4组参数即可,根据中心对称的原理,实际上只需记3组参数即可,大转向向量可以根据初始位置直接给出。理论上,全部的记忆量为342*3*3=3078个数字。  另外,如果考虑到幻立方视角的旋转、反射等角度,实际上并不需要记那么多,也就是不考虑任何保性变换,而只考虑视角的转换,那么理论上的总的记忆量为3078/24=128.25,也就是不超过130个需要记忆,由于每组9个数字,则128.25/9=14.25,据李文老师测算,不考虑任何保性变换,实际总***需要记忆19套参数,也即19*9=171个数字即可通过视角转换到事先准备好的参数,今后一一进行走步即可。