尽管F和s都是矢量,但是动能的变化量(即功)总是定义为在F方向上的距离的乘积,由于方向被同化指定,故而不具有矢量意义,只有存在特例距离和力的方向相反,那就是做负功
功只有正负之说,无矢量之说
简单来说,不论力的方向如何,能够考量F在自身方向上使得物体移动多少,两者相乘就是力的实际做功效果,这种效果不在乎运动方位来参照,所以矢量无从谈起
其中F视为纯正数标量,s视为正或负标量,没有方位角的必要,也不可以进行矢量运算
但分析对象是单一的时候,s是唯一的,F可以是合外力,或其中部分因素在s距离上的分量,相应可以理解为做功的总和或,部分因素,
比如拉力大于重力加速提升物体做功,总动能是合外力即提升力(=拉力-重力)乘以高度或者拉力做正功=拉力乘以高度,重力做负功=重力乘以负向高度,总动能同上
这是根据力的来源归纳功的来源,功的公式计算形式是一样的
另外再和你说,在数学上矢量又叫向量
两个向量相乘分为两种,一种是点乘(物理上称为标积),一种是叉乘(物理上叫矢积),
简单来说点乘就是只要数量相乘,功的定义使得距离和力规定在同向上,所以是点乘,同时不强调力的本身方向,所以两者都是标量进行数量运算
关于叉乘的例子有力矩:力和垂直于力方向上到支点的距离的乘积
显然由于垂直,所以属于叉乘,即是因为受力点和支点的距离和力不垂直的,直接进行计算,因为进行矢量乘法后等同于垂直分量,故而等效,力矩是一种矢量
最后强调给你一些知识:
一些量只是标量不可能是矢量,比如质量,密度,温度,能量
另一些量可以是矢量,但不是任何情况都视为矢量,看需要
比如距离类,方位类的量,当考虑相对位置和方位时候,存在矢量关系就应该用矢量
但不需要考虑方位,只强调数量时候,就只要用标量即可,比如一个人能走多远,一个人有多大力和方向无关的,如果非要用矢量就闹笑话了