在动画版中，夜神总一郎是第一个发现死亡笔记存在的人。通过自己的努力，他成功制作了第二本死亡笔记。然而，在他拿到死亡笔记后不久，他就被追踪死亡笔记的警察逮捕，并被囚禁在一个秘密的地方。
在狱中，一个名叫“龙”的神秘人物联系了夜神总一郎，他声称自己拥有死亡之眼，可以观察人类的寿命和未来。夜神总一郎和龙做了一系列的交易，最后把第二本死亡笔记给了龙，以换取龙拥有的死亡之眼。
后来，夜神总一郎用死亡之眼观察自己的未来，得知自己将死于心脏病。为了改变命运，他开始使用死亡笔记规则，通过让别人以为他已经死了，成功越狱。
总之，在动画版中，夜神总一郎之所以得到了笔记并交换了死亡之眼，是因为对死亡笔记的探索和研究，也是为了改变自己的命运。这和漫画版中月亮拿到笔记，交换死亡之眼的原因是不同的。