位于尼罗河入海口的亚历山大港是当时文化贸易的中心之一。这里有宏伟的博物馆、图书馆，人才济济，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习生活多年，与许多学者有着密切的交往。他在学习期间对数学、力学和天文学感兴趣。他在研究天文学时，发明了一种由水利驱动的行星仪器，并用它来模拟太阳、行星和月亮的运动，表演日月食。为了解决用尼罗河水灌溉土地的问题，它发明了一种圆柱螺旋提水器，后来被称为“阿基米德螺旋”。
公元前240年，阿基米德回到叙拉古，成为国王赫农的顾问，帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科技问题。
公元前212年，罗马军队攻陷叙拉古，专心研究科学问题的阿基米德不幸被蛮横的罗马士兵杀死，享年75岁。阿基米德的遗体埋葬在西西里岛，墓碑上刻着一个刻有球的圆柱体的图形，以纪念他对几何学的杰出贡献。
阿基米德的科学成就
古希腊后期，出现了另一位伟大的科学家阿基米德。
他正确地得出了球体和圆柱体的体积和表面积的计算公式，提出了抛物线围成的面积和弓形面积的计算方法。
最著名的方法是求阿基米德螺线(ρ = α× θ)围成的面积，这种螺线以阿基米德命名。
圆锥曲线法求解一元三次方程，得到正确答案。
阿基米德也是微积分的创始人。在计算球体、圆柱体和更复杂的固体的体积时，他用逐步逼近的方法求极限，从而奠定了现代微积分计算的基础。
最有趣的是阿基米德关于体积的发现:
一次，阿基米德邻居的儿子李湛去阿基米德的小院子里玩。珍妮很淘气，是个非常可爱的孩子。
詹利仰起红红的脸说:“阿基米德叔叔，我能用你的圆柱当教堂的柱子吗？”
“是的。”阿基米德说。
小詹利竖起柱子后，准备按照教堂前柱子的模型给它加一个球。他找到了一个圆柱体，由于它的直径正好等于圆柱体的直径和高度，所以球扑通一声掉进了圆柱体里，无法倒出。
所以，李湛喊阿基米德。阿基米德看到这种情况，心想:圆柱体的高度和直径相等，刚嵌入的球面不是圆柱体的内接球面。
但是我们如何确定球体和圆柱体之间的关系呢？这时，小李湛端来一盆水，说:“不好意思，阿基米德叔叔，让我用水把球洗一下，这样会更干净。”
阿基米德眼睛一亮，他拥抱着小詹利，慈爱地说:“谢谢你，小詹利，你帮助解决了一个大问题。”
阿基米德把水倒进圆筒，把内球放进去；再次将球取出，测量剩余的水；然后把圆筒装满水，测量圆筒能装多少水。
经过这种反复试验，他发现了一个惊人的奇迹:内球的体积正好等于外筒容量的三分之二。
他欣喜若狂，想起了这个非凡的发现:圆柱体与其内接球体的比例，或者说两者之间的关系是3: 2。
他为这个非凡的发现感到自豪。他告诉后人在他的墓碑上刻一个刻有球体的圆柱图案作为墓志铭。
阿基米德惊人的智力引起了人们的关注和钦佩。朋友们都叫他“阿尔法”，也就是一级数学家(alpha-alpha，希腊字母表的第一个字母)。
阿基米德作为“阿尔法”，当之无愧。因此，20世纪数学史家E.T .贝尔说，“阿基米德必须列入有史以来三位最伟大数学家的任何名单中。
“另外两位数学家通常是牛顿和高斯。但是，与他们的伟大成就和时代背景相比，与他们对当代和后世的深远影响相比，阿基米德应该是第一个被推崇的。”
我们说阿基米德的数学成就在于，他不仅继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，而且将数学的研究和实际应用联系起来，在科学发展史上具有重要意义，对后世影响深远。
阿基米德无疑是古希腊文明产生的最伟大的数学家和科学家之一。他在许多科学领域的杰出贡献为他赢得了同时代人的高度尊敬。
力学:阿基米德在力学方面取得了最杰出的成就。他系统而严格地证明了杠杆定律，奠定了静力学的基础。阿基米德在总结前人经验的基础上，系统地研究了物体的重心和杠杆原理，提出了准确确定物体重心的方法，并指出将其支撑在物体的中心可以使物体保持平衡。在研究机械的过程中，他发现了杠杆定律，并利用这一原理设计制造了许多机器。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是众所周知的阿基米德原理。
几何:阿基米德确定抛物线弓、螺旋线、圆的面积，椭球体、抛物面等复杂几何体表面积和体积的计算方法。在推导这些公式的过程中，他创立了“穷举法”，也就是我们今天所说的逐渐逼近极限的方法，也因此被公认为微积分计算的鼻祖。他通过增加边数和逼近内接多边形和外切多边形的面积来更精确地计算圆周率。面对古希腊繁琐的数字表示法，阿基米德还首创了记忆大数的方法，突破了当时希腊字母不能超过一万的限制，用它解决了许多数学问题。
天文学:阿基米德在天文学方面也有杰出的成就。除了上面提到的行星仪器，他还认为地球是球形的，绕着太阳转，比哥白尼的“日心说”早了1800年。受当时条件的限制，他没有对这个问题进行深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的意见，是了不起的。
著述:阿基米德传世的数学著作有10多部，大部分是希腊手稿。他的作品专注于求积问题，主要是曲边的面积和曲立方体的体积。他的风格深受欧几里得《几何原本》的影响。首先，他建立了一些定义和假设，然后依次证明。作为一名数学家，他写了关于球面和柱面、圆的测量、抛物线的求积、螺线、圆锥和球面以及沙子的计算。作为一名机械师，他写了许多机械著作，如《论数字的平衡》、《论浮体》、《论杠杆和原理》。
其中，《在球和柱上》是他的代表作，包括许多伟大的成就。他从几个定义和公理出发，推导出50多个关于球体和圆柱体面积和体积的命题。平面图形的平衡或其重心，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学原理，求出几个平面图形的重心。沙子计数器设计了一种可以表示任意大数的方法，纠正了一些人认为沙子是不可数的，即使可以计数也不能用算术符号表示的错误观点。在浮体上，讨论了物体的浮力，研究了流体中旋转弹丸的稳定性。阿基米德还提出了一个“羊群问题”，包含八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数量是惊人的，* * * 20多万位数！
此外，还有一部非常重要的作品，是给厄拉多塞的一封信，内容是探索解决力学问题的方法。这是丹麦语言学家J.L .海伯格于1906年在伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿。最初是用希腊语写的，后来被擦掉，用宗教词汇重写。好在原来的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，确认是阿基米德的作品。他们中的一些人在其他地方见过，一些人认为在过去已经消失了。后来以阿基米德法的名义在国际上发表。主要讲根据力学原理发现问题的方法。他把一个面积或体积看成是有重量的东西，把它分成许多非常小的条或片，然后用已知的面积或体积平衡这些“元素”，找到重心和支点，就可以用杠杆定律计算出所需的面积或体积。他把这种方法看作是严格证明前的试探性工作，得到结果后还要用归谬法来证明。
重视实践:阿基米德与雅典的科学家有明显的不同，即他不仅重视科学的严谨性和准确性，而且要求每一个问题都有准确的逻辑证明；而且非常重视科学知识的实际应用。他非常重视实验，自己制作了各种仪器和机械。在他的一生中，他设计和制造了许多机构和机器。除了杠杆系统，值得一提的还有举重滑轮、灌溉机、水泵和军用投石机。被称为“阿基米德螺旋”的水泵至今仍在埃及等地使用。
阿基米德的故事
“给我一个支点，我将推动地球。”
阿基米德不仅是理论家，也是实践家。他一生热衷于将自己的科学发现应用于实践，从而将两者结合起来。在公元前1500年左右的埃及，人们用杠杆举起重物，但人们不知道原因。阿基米德致力于这一现象，发现了杠杆原理。
国王亨农总是对阿基米德的理论半信半疑。他要求阿基米德把它们变成活生生的例子来说服人们。阿基米德说:“给我一个支点，我可以撬动地球。”国王说:“这恐怕不能实现。你最好帮我在海岸上拖那艘大船。”当时，国王亨农为埃及国王造了一艘船。它又大又重，因为不能移动，在海岸上搁浅了许多天。阿基米德满口答应。阿基米德设计了一个复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，把绳子的一端交给了国王赫农。国王亨农轻轻地拉了拉绳子，奇迹出现了。船慢慢移动，最后沉入大海。国王很惊讶，非常钦佩阿基米德，派人贴出告示说:“今后，无论阿基米德说什么，你都要相信他。”
洗澡的故事
有一个关于阿基米德的有趣故事。根据传说，西拉国王古亨农要求工匠为他制作一顶纯金王冠。做完后，国王怀疑工匠在金冠里掺了假的，但是这个金冠和原来给金匠的纯金一样重。工匠耍花样了吗？试图在不破坏王冠的情况下检验真伪的问题不仅难倒了国王，也让大臣们面面相觑。
后来，国王让阿基米德去测试它。一开始阿基米德也是苦思冥想，不得要领。一天，他去澡堂洗澡。他坐在澡堂里，看到水溢出来，感觉自己的身体被轻轻拉起。他突然意识到，可以通过测量固体在水中的位移来确定金冠的比例。他兴奋地从浴缸里跳出来，甚至没有考虑他的衣服就跑了出去，喊着“找到了！尤里卡！”。尤里卡，意思是“我明白了”。
经过进一步的实验，他来到了宫殿。他把同样重量的皇冠和纯金放在两个装满水的罐子里，对比两个罐子溢出的水，发现有皇冠的罐子比另一个罐子溢出的水多。这说明冠的体积比同重量的纯金大，所以证明冠中混入了其他金属。
这个实验的意义远远大于发现金匠欺骗了国王。阿基米德发现了浮力定律:物体在液体中获得的浮力等于他排出的液体的重量。后来，这个定律被命名为阿基米德原理。直到现代，人们仍在利用这一原理计算物体的比重，确定船舶的载重能力。
爱国者阿基米德
阿基米德晚年，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指示同胞制造了许多用于进攻和防御的作战武器。当侵略军的首领马塞勒·赛带领一群人攻打这座城市时，他设计了一个投石机，把敌人打得落花流水。他制造的铁爪起重机可以吊起并倒转敌舰...
另一个不可思议的传说是，他带领叙拉古人手持凹面镜，将阳光聚焦在罗马军队的木质战船上，并放火焚烧。罗马士兵在这种频繁的打击中已经被吓坏了，他们什么都怕。他们一看到从城里扔出来的绳子或木头，就惊呼“阿基米德来了”，然后就四处乱跑。
罗马军队被挡在城外三年。终于在公元前212年，罗马人趁西拉古城防御稍有松懈之机，大举进攻。此时，75岁的阿基米德正在研究一道深奥的数学题。一个罗马士兵闯进来，用脚践踏了他的画。阿基米德生气地和他争论。残忍无知的士兵举起了刀，一位才华横溢的科学巨星倒下了。
阿基米德对后世的影响及后人对他的评价
有人说残忍和无知害死了阿基米德。据说罗马皇帝得知自己的士兵杀死阿基米德后，后悔不已。
阿基米德在当时的文化中心亚历山大与欧几里得的学生一起学习，与亚历山大的学者保持着密切的联系，因此他是亚历山大学派的成员。
阿基米德是伟大的数学家和力学家，享有“力学之父”的美誉。原因是他通过大量的实验发现了杠杆原理，然后通过几何推导推导出了很多杠杆命题并给出了严格的证明。其中就有著名的阿基米德原理，他在数学尤其是几何方面取得了辉煌的成就。他的数学思想中包含了微积分的思想。他缺少的是极限的概念，但它的本质延伸到了无穷小分析领域，在17世纪正走向成熟，预言了微积分的诞生。因为他的杰出贡献，美国人E.T .贝尔在《数学人物》中这样评价阿基米德:任何一份开放的有史以来最伟大的三位数学家的名单中，一定会包括阿基米德，而另外两位通常是牛顿和高斯。但是，与其辉煌的成就和所处的时代背景相比，或者说与其对当代和后世的深远影响相比，阿基米德应该是第一个被推崇的。
除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，没有人像阿基米德那样对人类的进步做出如此巨大的贡献。就连牛顿和爱因斯坦都曾从他身上汲取智慧和灵感。他是“理论天才和实验天才相结合的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略都以他为榜样。
后人常把他与牛顿、高斯并列为历史上最伟大的三位数学家。阿基米德于公元前287年出生在意大利半岛南端的西西里岛的锡拉丘兹。父亲是数学家和天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养。11岁时，被送到希腊的文化中心亚历山大学习。在这座被称为“智慧之都”的名城里，阿基米德·约伯收集书籍，学到了很多知识，并成为欧几里得学生埃拉托·塞塞和卡农的门生，研究几何原本。
后来，阿基米德成为一位既是数学家又是力学家的大学者，享有“力学之父”的美誉。原因是他通过大量的实验发现了杠杆原理，然后通过几何推导推导出了很多杠杆命题并给出了严格的证明。其中就有著名的阿基米德原理，他在数学上也取得了辉煌的成就。阿基米德的著作虽然只有十几部，但大部分都是几何著作，对数学的发展起到了决定性的推动作用。
《沙计算》是一本专门研究计算方法和理论的书。阿基米德想计算一个充满宇宙的大球体中沙粒的数量。他运用了非常奇特的想象力，建立了新的数量级计数方法，确定了新的单位，提出了表示任意大数的模型，与对数运算密切相关。
圆的测量，利用外接圆和内接96边圆，得出圆周率为:22/7 <圆周率< 223/71，这是数学史上最早的圆周率值，明确指出了误差限。他还证明了圆的面积等于以圆周为底，半径为高的正三角形的面积；使用了穷举方法。
“球和圆柱体”，巧妙地运用穷举法证明了球的表面积等于球的大圆面积的4倍；球的体积是圆锥体的4倍，这个圆锥体的底等于球的大圆，大圆高于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱体中有一个内接球体，圆柱体的总面积和它的体积分别是球体的表面积和体积。在这本书中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。
“抛物线求积法”研究曲线和图形的求积问题，用穷举法建立结论:“由直线和直角圆锥的截面围成的任意一个拱(即抛物线)的面积，是其底高相同的三角形面积的三分之四。”他还用机械重量法再次验证了这一结论，成功地将数学与力学结合起来。
《论螺线》是阿基米德对数学的杰出贡献。他明确了螺旋的定义和螺旋面积的计算方法。在同一本书里，阿基米德还导出了几何级数和算术级数求和的几何方法。
平面平衡是最早的力学科学论著，讲的是确定平面和立体图形的重心。
《浮体》是第一部流体静力学专著。阿基米德成功地应用数学推理分析了浮体的平衡，并用数学公式表达了浮体平衡的规律。
《论圆锥和球面》讲的是确定抛物线和双曲线旋转形成的圆锥的体积，椭圆绕其长轴和短轴旋转形成的球面的体积。
1906年，丹麦数学史家海贝格发现了阿基米德致埃拉托塞的信的副本和阿基米德的其他一些著作。通过研究发现，这些书信和抄本中包含了微积分的思想。他缺少的是没有极限的概念，但他的思想精髓延伸到了17世纪正走向成熟的无穷小分析领域，预言了微积分的诞生。
阿基米德是古希腊伟大的数学家和机械师。约公元前287年生于西西里岛的锡拉丘兹，公元前212年死于同一个地方。