个人感觉画动物毛发这种细节的东西可以分两种方式。
无论你画哪种画法，首先都要注意造型。毛发生长在动物身上，其走向和明暗变化反映了毛发下的形态结构。要让毛发真正长在动物身上，就要以毛发下的形态结构为基础。其次，要抓住所画动物的毛发特征，如光泽或蓬松的质地，并加以很好的描绘，使毛发更加生动自然。
一个是写意。
画大面积然后在关键点和边缘画。用油画作画时，可以先大面积地布局明暗关系，再用干刷飞扬或细刷描绘等一些技法来表现。水彩技法我不太熟悉，但主要工艺应该和油画差不多，因为缺乏干画效果可能更注重通过线条或色彩的明暗变化来表现。这幅画更注重大头发的整体效果。
另一种是极其精细的绘画。
效果至少接近超现实主义。可能需要将头发拉到局部甚至清晰的效果。这样用油画颜料来表现就比较困难了，这是油画颜料的性质决定的，对画底的要求应该是平而轻。在古典油画中，丹贝拉颜料(鸡蛋色)经常被用来描绘头发等细微的东西，其特性使其非常擅长表现物体细节和头发。这种画可以看看丢勒和霍尔拜因的油画。还有在油画颜料中加入乳液等混合技术。当然也可以用普通的油画颜料来描绘，但是比较费力。
至于水彩画，要画得非常细致，似乎并不容易。当然还是技术问题。可以试试用细笔画头发的方法。参考一些怀斯的水彩和蛋彩作品。
这种极其细致的画法可以更生动地表现头发的质感，非常耐看，具有很强的真实细致的视觉效果。但是画起来很费力，需要扎实的素描功底和足够的耐心去深入。
仅此而已。最后祝楼主早日成功。。。