1893年，世界上第一位数学家的雕像竖立在喀山大学。这位数学家就是伟大的俄国学者，非欧几何的创始人之一巴乔夫(H.N.JIoqaheBCKNN，1792-1856)。非欧几何是人类认识史上一个伟大的创造性成就。它的建立不仅带来了近百年来数学的巨大进步，也对现代物理学、天文学以及人类时空观的改变产生了深远的影响。然而，这一重要的数学发现在罗巴切夫斯基提出后很长一段时间内没有得到社会的认可和赞扬。反而遭到歪曲、批判和攻击，使得非欧几何新理论得不到学术界的认可。
在试图解决欧几里德第五公设问题的过程中，罗巴切夫斯基走上了从失败中发现的道路。欧几里得第五公设问题是数学史上最古老的著名问题之一。它最早是由古希腊学者提出的。公元前3世纪，希腊亚历山大学派的创始人欧几里德(约公元前330年-公元前275年)收集了前人几何研究的成果，编撰了数学发展史上影响深远的数学巨著《几何原本》。这部著作的意义在于，它是最早用公理化方法建立科学理论体系的模型。在这本书里，欧几里德为了推导几何的所有命题，给出了五个公理(适用于所有科学)和五个公设(仅适用于几何)作为逻辑推导的前提。《几何原本》的注释者和评论者对这五个公理和前四个公设都非常满意，除了第五个公设(即平行公理)。
第五个公设涉及平行线。它说:如果一条直线与两条直线相交，同侧的两个内角之和小于两个直角，那么这两条直线如果延长，必相交于那两个内角的边上。数学家并不怀疑这个命题的真实性，只是认为无论从句子还是内容上看，它都不像一个公设，而更像一个可证定理。只是因为欧几里得没有找到它的证明，才不得不把它放在公设里。
为了证明第五公设，完成欧几里德未能完成的工作，从公元前3世纪到19世纪初，数学家们投入了无尽的精力。他们尝试了几乎所有可能的方法，但都失败了。罗巴切夫斯基从1815开始研究平行线理论。起初，他也遵循前人的思路，试图给出第五公设的证明。在保存下来的他的学生听课笔记中，有几个他在何1816-1817学年的教学中给出的证明。然而，他很快意识到他的证明是错误的。前人和自己的失败从反面启发了他，使他大胆地思考问题的相反提法:可能根本没有第五公设的证明。于是，他转而开始寻求第五公设的不可证解，这是一种全新的、与传统思维完全相反的探索途径。正是沿着这条路，罗巴切夫斯基在证明不可证明的第五公设的过程中，发现了一个新的几何世界。
那么，罗巴切夫斯基是如何证明第五公设是不可证明的呢？如何从中发现一个新的几何世界？原来他创造性地使用了一种处理复杂数学问题常用的逻辑方法——归谬法。
这种归谬法的基本思想是，为了证明“第五公设不可证”，先否定第五公设，然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统，并由此进行逻辑推导。假设第五公设是可证的，即第五公设可以由其他公理公设推导出来，那么新公理系统的推导过程中必然存在逻辑矛盾，至少第五公设及其否定命题是一对逻辑矛盾；另一方面，如果没有矛盾，就反驳了第五公设可以证明的假设，从而间接证明了第五公设不可证明。
按照这种逻辑思路，罗巴切夫斯基否定了第五公设的等价命题，即“若过平面上直线外的一点，则只有一条直线不会与已知直线相交”，得出了否定命题“若过平面上直线外的一点，则至少有两条直线不会与已知直线相交”，并利用这一否定命题和其他公理化公设组成新的公理化系统进行逻辑推演。在推演过程中，他得到了一系列古怪的命题，但经过仔细检查，他没有发现它们之间有任何罗辑矛盾。因此，有远见的罗巴切夫斯基大胆断言，这种新的公理系统“在结果中不存在矛盾”可以构成一种新的几何学，其罗辑的完整性和严密性可以与欧几里得的几何学相媲美。这种没有矛盾的新几何的存在，就是对第五公设可证性的反驳，也就是第五公设不可证性的逻辑证明。由于新几何在现实世界中的原型和类比尚未找到，罗巴切夫斯基谨慎地把这种新几何称为“想象几何”。
1826年2月23日，罗巴切夫斯基在喀山大学物理数学系学术会议上宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文《几何原理与平行定理严格证明的摘要》。这篇开创性论文的发表标志着非欧几何的诞生。然而，这一伟大成果一公开，就遭到了正统数学家的冷漠和反对。
2月23日，参加学术论坛的都是数学造诣很深的专家，包括著名数学家、天文学家西蒙诺夫，后来成为科学院院士的A.R.KYI-Iφep，以及后来在数学领域颇有声望的H.дб p-A。在这些人的眼中，罗巴切夫斯基是一位非常有才华的年轻数学家。然而，出乎他们意料的是，在简单介绍之后，这位年轻的教授接着说了一些令人费解的话，比如三角形的内角之和小于两个直角，并且随着边长的增加而变得无限小，直至趋于零；锐角一边的垂线不能与另一边相交，依此类推。这些命题不仅离奇古怪，与欧几里得几何不符，而且背离了人们的日常经验。但记者认真而自信地指出，它们属于一种逻辑严密的新几何，与欧几里得有着同等的生存权。这些奇怪的语言出自一位头脑清醒、严谨的教授之口，让与会者大吃一惊。一开始他们表现出一种怀疑和震惊，过了一会又表现出各种否定的表情。
在宣读论文后，罗巴切夫斯基真诚地邀请与会者进行讨论并提出修改意见。然而，没有人会发表任何公开评论，会议气氛冷淡。一项原创的重要发现被发现了。第一次听到发现者自己对这一发现的描述的同行专家，由于思想保守，未能理解这一发现的意义，反而采取了冷言冷语和嗤之以鼻的态度，这实在令人遗憾。
会后，系学术委员会委托西蒙诺夫、古普费尔、博拉斯曼组成三人鉴定小组，对罗巴切夫斯基的论文进行书面鉴定。毫无疑问，他们的态度是消极的，但他们写书面意见的速度太慢，以至于最后连稿子都丢了。
权威的嘲讽和匿名人士的攻击
罗巴切夫斯基的开创性论文未能引起学术界的关注和重视，论文本身似乎石沉大海，不知被弃于何处。但他并没有灰心，而是固执地独自继续探索新几何的奥秘。1829年，他又写了一篇论文，题目是《几何原理》。本文再现了第一篇论文的基本思想，并对其进行了补充和发展。这时，罗巴切夫斯基被选为喀山大学的校长，大概是出于对校长的“尊重”。论文全文发表在《喀山大学学报》上。
1832年，根据罗巴切夫斯基的要求，喀山大学学术委员会将该论文提交彼得堡科学院审核。科学院委托著名数学家奥斯特罗格拉茨基(M.B. Oct Po гддий，1801-1862)进行评估。新当选的院士奥斯特罗格拉茨基在数学物理、数学分析、力学和天体力学方面都有杰出的成就，在当时的学术界享有很高的声誉。不幸的是，即使是这样一位杰出的数学家也没能理解罗巴切夫斯基的新几何思想，甚至比喀山大学的教授们还要保守。如果说喀山大学的教授们对罗巴切夫斯基本人还算“宽容”的话，那么奥斯特罗格拉茨基则用极具讽刺意味的语言公开指责和攻击罗巴切夫斯基。同年165438+10月7日，他在给科学院鉴定的开头就以嘲讽的口吻写道:“看来作者旨在写一本人们看不懂的书。他达到了他的目的。”于是，罗巴切夫斯基的新几何思想被歪曲和贬低。最后，我毫不客气地断言:“由此我得出结论，罗曼·切夫斯基校长的这本书充满了谬误，因此不值得科学院重视。”
这篇论文不仅激起了学术权威的愤怒，也激起了社会上反动势力的敌对鼓噪。两个名叫布拉切克(c . a .бч·伊帕·ч·埃克)和特伦(C.изллй EHBI)的人用匿名C.C .在《祖国之子》杂志上写了一篇文章，公开点名对洛巴切夫斯基进行人身攻击。在这篇题为《评罗巴切夫斯基的《几何原理》一书》的文章中，这位匿名人士在开头写道:“甚至很难理解罗巴切夫斯基先生是如何用数学中最简单的几何建立起一个晦涩、不可思议、神秘的理论的。"文章嘲讽道:"为什么我们不能把黑想象成白，把圆想象成方，把三角形内角之和想象成小于两个直角，把π/4和∞想象成同一个定积分？"?非常非常有可能，虽然理性无法理解这一点。”在文章的最后，作者更放肆地调侃道:“为什么不写，比如说，一部讽刺几何学的作品，一部几何漫画等等。，而不是题目《几何原理》？”
针对这篇侮辱性的匿名文章，罗巴切夫斯基写了一篇反驳文章。然而，《祖国之子》杂志以维护杂志声誉为由扣留了罗巴切夫斯基的文章，从未发表过。对此，罗巴切夫斯基极为愤怒。
《祖国之子》杂志发表攻击科学家的匿名文章并非偶然，而是有一定的政治背景。原来，这本杂志的所有者布尔加林(фвббггиигч)和格雷奇(иггчгч)与沙皇的秘密政治组织“第三大厅”有联系。他们在“第三大厅”的帮助下维持杂志，并充当帮凶。喀山大学校长罗巴切夫斯基显然是无神论者和唯物主义者，自然会被他们作为危险的对象加以监视。通过歪曲和诋毁新的科学成果来压制和打击有进步思想的科学家，是一切反动势力的惯用伎俩。
罗巴切夫斯基开创了一个新的数学领域，但他的创造性工作在生前从未得到学术界的认可。就在他去世前两年，俄罗斯著名数学家布尼亚科夫斯基(вяббяий，1804-1889)在他的著作《平行线》中攻击了洛巴切夫斯基，他试图讨论非欧洲。英国著名数学家摩尔根(1806-1871)对非欧几何表现出更加明显的抵制。他甚至武断地说，“我认为任何时候都不会出现另一种与欧几里得几何有本质区别的几何。”摩尔根的话代表了当时学术界对非欧几何的普遍态度。
在建立和发展非欧几何的艰难历程中，罗巴切夫斯基从未遇到过他的公开支持者，甚至另一位非欧几何的发现者高斯(1777-1855)也拒绝公开支持他的工作。高斯是当时首屈一指的数学大师，被誉为“欧洲数学之王”。早在1792年，也就是罗巴切夫斯基出生的那一年，他就已经产生了非欧几何思想的萌芽，并在1817年达到了成熟的水平。他最初将这种新几何称为“反欧洲几何”。后来叫做“星空几何”，最后叫做“非欧几何”。然而，高斯害怕新几何会引起学术界的不满和社会的反对，从而影响他的尊严和荣誉。去世前，他一直不敢将这一重大发现公之于众，只是小心翼翼地将自己的一些成就写在日记和与朋友的书信中。当高斯看到罗巴切夫斯基的德国非欧几何著作《平行线理论的几何研究》(1840)时，他的内心是矛盾的。一方面，他私下在朋友面前称赞罗巴切夫斯基是“俄国最杰出的数学家之一”，并下定决心要学习俄语，以便直接阅读罗巴切夫斯基的所有非欧几何著作。另一方面，他的朋友不允许向外界透露他关于非欧几何的自白，他也从未以任何形式公开评论过罗巴切夫斯基关于非欧几何的研究工作。他积极推选罗巴切夫斯基为科延根皇家科学院传播学院的成员。然而，在他亲自写给罗巴切夫斯基的评选会议和评选通知中，他避而不谈罗巴切夫斯基对数学最杰出的贡献——非欧几何的创立。
高斯在数学领域的知名度和影响力可能会彻底减轻罗巴切夫斯基的压力，促进学术界对非欧几何的认可。然而，面对顽固的保守势力，他失去了战斗的勇气。高斯的沉默和软弱的表现严重限制了他在非欧几何研究中所能达到的高度，客观上鼓励了保守势力对罗巴切夫斯基的攻击。
在晚年，罗巴切夫斯基感到更加沉重。他不仅在学术上受到压制，在工作上也受到限制。根据当时俄罗斯大学委员会的规定，教授任期最长为30年。根据这一规定，1846年，罗巴切夫斯基向人民教育部递交请愿书，要求解除其在数学教研室的工作，并建议让位给他的学生aφ。波波夫。人民教育部长期以来对不服从他们意愿的罗巴切夫斯基抱有偏见，但它找不到合适的机会解除他的喀山大学校长职务。罗巴切夫斯基辞去教授职务的申请正好被他们用作借口，不仅免去了他主持教研室的职务，还违背了他本人的意愿，免去了他在喀山大学的一切职务。被迫离开他一生热爱的大学工作使罗巴切夫斯基遭受了严重的精神打击。他对教育部的这一无理决定表示极大愤慨。
他家庭的不幸增加了他的痛苦。他最宠爱、最有才华的大儿子死于肺结核，这让他非常难过。他的身体越来越虚弱，眼睛逐渐失明，最后什么也看不见了。大学者罗巴切夫斯基在痛苦和沮丧中走完了生命的最后一程。喀山大学师生为他举行了隆重的追悼会。追悼会上，他的许多同事和学生都高度赞扬了他在建设喀山大学、提高国民教育水平和培养数学人才方面的卓越成就，但没有人提到他对非欧几何的研究工作，因为此时人们普遍认为非欧几何纯属“无稽之谈”。
罗巴切夫斯基为非欧几何的存在和发展奋斗了30多年，他从未动摇对新几何伟大未来的坚定信念。为了扩大非欧几何的影响，获得学术界的早期认可，他除了用俄语发现了自己的法语和德语著作，还精心设计了一套天文观测方案来检验大尺度空间的几何特征。不仅如此，他还发展了非欧几何的解析和微分部分，使之成为一个完整而系统的理论体系。由于身患重病，卧床不起，他没有停止研究非欧几里得几何。他的最后一部杰作——关于几何——是在他失明和弥留之际向他的学生口述的。
历史是最公平的，因为它最终会对各种思想、观点、见解做出正确的评价。1868年，意大利数学家贝尔特拉米(1835-1899)发表了一篇著名的论文《解释非欧几何的尝试》，证明了非欧几何可以在欧氏空间的曲面(如准球面)上实现。也就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几何命题。如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几里得几何自然也没有矛盾。既然人们承认欧几里得几何不矛盾，自然也就承认非欧几里得几何不矛盾。直到这时，长期被忽视的非欧几何才开始得到学术界的广泛关注和深入研究，而罗巴切夫斯基的原创性研究得到了学术界的高度评价和一致称赞，他本人也被誉为“几何中的哥白尼”。
在科学探索的征途上，一个人经受住一时的挫折和打击并不难。难的是要有在逆境中长期甚至终身奋斗的勇气。罗巴切夫斯基是一个一生都在逆境中奋斗的战士。同样，对于一个科学工作者，尤其是一个有声望的学术专家来说，正确识别那些已经成熟或具有明显现实意义的科学成果也并不困难。那些尚未成熟或其实际意义尚未及时揭示出来的科学成果，是很难鉴别的。每个科学家不仅要做逆境中敢于顽强点头的科学探索者，更要做科学领域新事物的坚定支持者。