（2014?文登市三模）如图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”

（1）在P点?mg＝m

vp2

2R

，解得vp＝

2gR

．

到达A点时速度方向要沿着AB，vy＝vptanθ＝

3

4

2gR

．

所以AD离地高度为h＝3R?

vy2

2g

＝

39

16

R．

（2）进入A点滑块的速度为v＝

vp

cosθ

＝

5

4

2gR

，

假设经过一个来回能够回到A点，设回来时动能为Ek，

Ek＝

1

2

mv2?4μmgcosθ?8R＜0，

所以滑块不会滑到A而飞出．

根据动能定理得，mg?2Rsinθ?μmgcosθ?s＝0?

1

2

mv2，

代入数据解得，1.2mgR-0.2mgs=-

25

16

mgR

解得滑块在锅内斜面上走过得总路程s＝

221R

16

．

（3）设初速度、最高点速度分别为v1、v2，

由牛二定律，在Q点，F1?mg＝m

v12

R

，解得F1＝mg+m

v12

R

在P点，F2+mg＝m

v22

2R

．解得F2＝m

v22

2R

?mg

所以F1?F2＝2mg+

m(2v12?2v22+v22)

2R

．

由机械能守恒得，

1

2

mv12＝

1

2

mv22+mg?3R，

得v12?v22＝6gR为定值．

代入v2的最小值

2gR

，得压力差的最小值为9mg．

答：（1）应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为

39

16

R；

（2）滑块在锅内斜面上走过的总路程为

221R

16

．

（3）通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值为9mg．