我试着回答你，看看是不是你想要的解释。
首先，所有的泵都是靠大气压力工作是正确的。就像你说的，水泵抽空气形成真空真的不现实，因为水泵不是气泵，它的气密性不能保证它能完成抽空气形成真空的任务。在这种情况下，靠大气压力“压”水是不可能的。但是就像你说的，水泵里必须有水才能工作，不然水泵会烧坏的！既然泵不能抽空气，那它在充满水的时候就可以排水，因为它是密闭的，不能抽空气，但是由于水的粘性，抽还是可以保证它完成任务的。无水启动水泵会损坏线圈，因为电流太大无法承受。
还有，你之前说的活塞泵也不是真的，只要你足够强壮，就可以从尽可能深的地方抽水。大气压能为水提供的压力大约等于13m水深产生的压力。因此，如果水泵距离水面超过13米，抽水就会在中间形成真空。
比如可以理解为，我们应该都是把装满水的杯子倒扣在脸盆里玩，然后慢慢举起来。只要杯口不离开水，杯子里的水就不会倒。现在我们假设杯子很长，超过十米。然后我们还是慢慢举起杯子。当我们把杯子举到十三米高左右的时候，你会发现杯子里的水不会随着杯子继续上升。这是倒杯底部的真空，里面没有空气和水。这是因为大气压不足以容纳杯中的水。