一百个和尚说一百个包子是什么意思？

这个题目是明代算盘数学家程大伟在他的《算术总宗》中设置的。题目以诗表达:“一百个包子一百个和尚，三个大和尚更无争议，三个小和尚分一个，和尚有几个？”我们可以用假设法。如果都是大和尚，就要分300个馒头。目前只有100个小笼包，少了200个的原因是有一群小和尚。三个小和尚分1，一个小和尚吃1/3，比每个大和尚少8/3。那么200个包子包含了多少个8/3呢？200: 8/3 = 75，这是小和尚的数目。那么大和尚的数量可想而知。

换个角度想想这个问题:如果这100个和尚都是小和尚，每三个人吃一个，那么一个人就吃1/3，100个和尚就吃1/3×100 = 100/3。剩下的100-100/3 = 200/3个馒头，每个大和尚吃三个，也就是每个大和尚比每个小和尚多吃3-1/3 = 8/3，大和尚换成小和尚就要多吃8/3，200/3。这样，大和尚25个，小和尚75个。

测试:3× 25 = 75(大和尚吃的包子数)；1/3× 75 = 25(小和尚吃的馒头数)；75+25=100。