说法一：有一流传甚广的说法（以下内容转自百度知道）：
先从个笑话讲起
在1916年窃国大盗袁世凯一命呜呼之后，全国人民奔走相告，欢欣鼓舞，手舞足蹈。四川有一位文人，声言要去北京为袁世凯送挽联。乡人听后，惊愕不解，打开他撰写好的对联一看，写着： 袁世凯千古 中国人民万岁
人们看后，不禁哑然失笑。文人故意问道：“笑什么？”一位心直口快的小伙子说：“上联的‘袁世凯 ’三字，怎么能对得住下联的‘中国人民’四个字呢？”这个文人听了“哧”的一声笑了起来，说：“对了，袁世凯就是 对 不 住 中国人民！”
与刚刚的笑话一样，古人喜欢对对联来显示自己的学问,常有被难住的对下联者,为了表示自己学不如人,会说声:对不起。以后慢慢流传开来，如果自己得罪了别人，无论有学问还是没学问，为了显示自己知书达理，都会谦虚的说一声。
这就是对不起的一个由来。
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说法二：
而我认为，对不起应为一种常见古汉语（文言）句式在被长期口头使用后讹变而成的省略句：
该句式本体为主谓宾+而+状语
如（余）登高而招或（荆轲）倚柱而笑等屡见不鲜。
与本题相应的形式为（吾）对之而不起，意思就是“（我）面对谁谁抬不起头/挺不起身板”。
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原句“吾对之而不起”解析：
对为谓语，表示语境中的主宾两人面对面的动作；
之代词，指主体“吾”所要面对的宾者，“其”、“汝”、“ta”皆可通换。
起动词，原意抬高、立直，活用做状语，引申表示“（问心无愧地）挺胸抬头”。