在抖音上向他人发送微信私信，可以按照以下方式进行：
1、直接说明来意：首先可以明确地表达来意，例如“你好，我是XXX，想添加你的微信。”
2、提问方式：也可以使用提问的方式，例如“你好，我是XXX，想和你成为微信好友，方便通过一下吗？”
3、礼貌用语：在对话中可以使用“请”、“谢谢”等礼貌用语，以示尊重。
4、适当解释：如果对方不熟悉你或者对你有些疑虑，你可以适当解释一下自己的目的或者背景。
5、尊重对方：最重要的是要尊重对方的意愿和隐私，如果对方不同意或者没有回应，就应该尊重他们的决定。
总之，在抖音上向他人发送微信私信需要谨慎和尊重，要根据对方的反应和态度来调整自己的表达方式。