1945年，12岁的时候，在一个偶然的场合，李世济见到了程砚秋程大师。当时就有人说她“长得跟程大师很像，何不认做干女儿”，就是这么一句玩笑话，反被大师严肃对待了。第二天程先生就专程带着礼物来到了李世济上海的家，拜访了她的父母。大师的突然造访对于李世济这个戏迷之家而言，也算得上是天大的惊喜，对于程先生“简直是从心里头尊敬得不知道怎么好，大人们赶紧叫我跪下给大师磕头，我就磕头，这样认了他是我的干爹，就这么确定了父女关系。”
从此以后，李世济开始了正式、系统地随程先生学起了京剧。然而拜高师为徒也并非轻松容易之事，一旦小世济偶尔忘词或者唱错，必定会遭干爹用红木尺子打手板之苦。年少的她，学艺时候也是非常的刻苦和努力的，练习走脚步的时候，从夹纸，到头上顶本，到顶碗，甚至到头顶上换成一碗水，如此反复练习下来，一个礼拜就要走破一双鞋。而这时心灵手巧的程先生一定会亲手为心爱的干女儿缝制一双新鞋，并从北京邮寄到上海的世济手上，令世济充满了感激和感动，并加倍努力的继续练习下去。世济喊嗓子怕影响了邻居就对着坛子喊，练习念《玉堂春》念白的时候，把一张宣纸贴在墙上，靠嘴里头劲头，用吐沫星把宣纸给喷满了才算停。除了跟程先生学，在程先生的安排下，世济还要跟其他名师学习武戏、花旦、昆曲等等，每天从早上四点一直练到晚上将近十点、十一点钟，异常辛苦。 尽管跟随程砚秋程大师学了一辈子的戏曲，但是，每当李世济向程大师要求正式拜师的时候总是被大师拒绝了，他不忍心让自己心爱的干女儿干这个行当，因此拜师一事也就渐渐变成了李世济的一个心结，深藏心底。
解放后，程大师和李世济以及其他一批当时卓有成就的表演艺术家被作为新中国的文艺骨干代表派往莫斯科参加世界青年联欢节。临行前，负责该活动的周恩来总理无意中得知了李世济多年来的夙愿，因而满怀关怀的向她承诺，等这次活动结束后他亲自做东为她和程大师主持拜师之礼，李世济万分感动，并带着满心欢喜踏上了旅途。
那次演出非常成功，虽然在异国的生活条件异常艰苦，李世济依然坚持下来，就为了等候回国后能够实现拜师的愿望，然而，就在这次演出结束后，当她正忙于新的演出时，突然她接到了大师故去的消息。大师突然的病故对于李世济而言有如晴天霹雳，一时间手足无措，火速赶到了医院，趴在大师身上，泪水滂沱。就这样，李世济拜师的心愿成为了永远的遗憾，用她自己的话来说“一辈子的希望，一辈子的寄托，破灭了”。 1952年，尽管程砚秋反对李世济弃医从艺，她还是毅然决然地从上海第二医科大学肄业，来到北京自己组建戏班，通过当时的京剧工会进行演出（经常演出的地方有吉祥、长安、广和等老戏园子），获得不错的反响。
1956年，李世济进入北京京剧团，作为青年演员的她曾与马连良等大师常常合作演出，得到了不少名师指导。此外，她也曾到中南海为领导人演出。 1976年在人民大会堂，她在粉碎“四人帮”以后的第一次演出清唱《蝶恋花》。尽管十年浩劫夺去了她艺术生命中最美好的年华，但是她依然引吭高歌，光彩不减当年。
当她重返舞台后，常常思考这样一个问题：京剧要发展，就必须创新。1979年在工人俱乐部演出《锁麟囊》，当谢幕的灯光亮起的时候，她看到台下一片白花花头发的观众中响起如潮的掌声，便坚定了自己的信念：一定要让白发观众变成黑发观众，一定要把在“文革”中失去的观众找回来！第二天，她便到戏院去调查，看演出到什么时候，年轻的观众会叫好。她还到年轻人中去走访，问他们喜欢什么样的戏曲。经过调查了解，她认为京剧大多是传统戏，由于唱腔节奏缓慢，表达方式过于含蓄，所以远离了年轻一代。在以后的日子里，她全身心地扑在改革、探索程派艺术上，在实践中进行改革和摸索，收到了较好的效果。多年来，面对众多舆论的压力，她一直保持沉默，因为她不愿把时间浪费在没有价值的事情上，而是关起门来把精力放在艺术上面，默默地承受着诽谤、谣言。
在艺术上，她没有为自己创作、树立什么，主要工作就是把程砚秋老师的作品加以改编、整理，让其在新的历史环境中生存下来，例如《文姬归汉》《锁麟囊》《梅妃》等。但是她同样为自己感到骄傲，每一部戏的新生都令她感到莫大的欣慰。 李世济的丈夫唐在炘1922年出生于一个知识分子家庭。父亲唐至上早年留学于英国牛津大学，回国后在上海电力公司任工程师，对儿子期望殷切，一心想让他走自己的道路，培养成为理工科方面的人才。唐在炘不负所望，以优异成绩考入了圣约翰大学。但从小迷恋京剧的他在刻苦攻读学业的同时，却坚持每天听无线电播放的戏曲段子，对照着《大戏考》的戏词听，日子长了便对许多行当、流派的戏烂熟于心。
1945年秋，上海迈尔西爱路（现茂名南路）。唐在炘初次与程砚秋相识，他为程大师拉伴奏，他们第一次合作了《锁麟囊》的二六‘春秋亭’。曲终，掌声四起。当晚程砚秋亲自打电话给他，约他第二天下午再一起吊嗓。因为他会简谱，可以迅速记下所有的唱腔，所以程先生对他非常满意。
一天，程砚秋请唐在炘给李世济吊吊嗓子。他们第一次合作了一出《贺后骂殿》。他不由暗暗吃惊：好一条宽亮的嗓子啊！一般女孩子的声带偏于窄、细，而她的圆润宽厚，音色也很好听。后来唐在炘告诉李世济，他当时很惊讶这么小的孩子就能唱得这么规矩，之后就几乎每天都来陪她吊嗓子。
整个晚上，李世济一直很少说话，就那样沉静的坐着。听到赞美的话既不谦虚，也不忸怩，仿佛无动于衷，给在炘突出的印象是两个字：静、稳。
程砚秋后来称唐在炘和熊承旭、闵兆华为‘三剑客’。由于程砚秋曾嘱咐他们辅助李世济吊嗓子、排戏，后来就传开了“情托三剑客”之说。程砚秋离沪后，《贺后骂殿》首演，当时有“小程砚秋”之名的李世济很快就成了戏迷们的热门话题。
那年，李世济年仅12岁，而唐在炘23岁。
后来两人一起合作改编和创作了很多剧目，唐在炘从她的良师益友，终于变她生活中的伴侣。
对于丈夫，她说她是充满着尊敬、骄傲和自豪的，丈夫虽然不如自己有名，但是他的创作、他的付出更多。直到现在虽然有时神志不清，但是自己练习时哪里唱不对，他还是会给自己指出来。 李世济为了保持自己的体形直到四十多岁才有了爱子。但2001年，这惟一的爱子突然在一场车祸中不幸离世，时年27岁，撇下了两个女儿，一个3岁，另一个才刚刚满月。25岁的儿媳伤心欲绝！老伴唐在炘先生由于经受不住老年丧子的巨大打击，从此一病不起，整个不幸所带来的无情现实令李世济终日以泪洗面，只能默默地用那柔弱的双肩独自挑起这副无法承受的重担。
李世济茫然言道：“我现在整夜失眠，不知如何才能把这两个小孩养大。儿媳那么年轻，迟早还要重组家庭，让孩子跟去的话，在陌生的‘爸爸’面前，她们将如何成长？我想还是留在自己身边，可是，现在幼儿园的学费惊人，仅凭我们老两口的工资根本无法支付，还有小学、中学……那时候，我还在么？”
是京剧艺术支撑着她走到如今。儿子是五一节前过世的，那时候她极度难过，也没有什么心情演出。但那时拿起电话来，听到的却都是京剧的曲子，所以七一晚会怀着悲痛心情的她还是上台演唱了，她有糖尿病等很多病，但是她也是家里惟一的支柱。 儿子过世之后唐在炘就一直有病在床，李世济四年如一日地照顾着他，在生活中老伴离不开她，所以很多时候她只能留在家里。
她教学生，但是认为没有学生可以掌握程派的精髓；有学生自费来北京找她学戏的时候，就住在她家里，每天下午她都会亲自教课。
周末的时候，李世济会见见票友，希望能有更多的人喜欢京剧。她欣慰的是自己的戏迷中有三分之一是黑发人了。
在纪念程砚秋百年的晚会上，李世济觉得嗓子和气力都有些顶不住，在那一刻她突然感觉到自己老了，想到自己有可能会失去自己最热爱的艺术，她非常心痛。李世济想把程派的精髓沿承下来，但是笔和纸是留不住这些东西的，所以她计划通过教学生和到票房去和票友交流把这些精髓不遗余力地传承下去。她总结自己的一生正是因为爱艺术，对艺术有着由衷的感情才有她现如今的领悟，也使得她能够从老年丧子的悲痛中逐渐走出来。
在生活中，她只希望看到自己两个小孙女长大成人，自己的老伴健康，能把自己所知道的教给学生，这就是她目前最大的心愿。