给予物质或荣誉奖励。根据《工作办法》规定，特约监察员在工作中对履行监督作用较好的监督员可以给予物质或荣誉奖励。特约监察员是国家监察委员会根据工作需要，按照一定程序优选聘请，以兼职形式履行监督、咨询等相关职责的公信人士。