作为一个 财经 工作者，也作为一个银行人，我告诉题主这些担心虽然有道理，但银行都已经想到了，也为你加了一把“安全锁”，请你放心好了。
因为银行表面看起来都实地全面网络信息系统化操作，不存在纸质办公了，但事实上并不是这么一回事，银行不仅要将每天的营业账务打印出来保留一套纸质的，而且还要更行扫描保留一套电子的，同时还要进行电子双备份，以防万无一失。
所以，银行倒闭了，你不用担心，都会对你的业务记录在案，有案可稽的，根本不会没有你的存款记录。
当然，有人会提出来，如果人为破坏怎么办？这也不用担心，因为银行基层网点保留的电子文本，其上级机构也都备份和保存了。即便能够人为破坏基层的相当文档，上级管理机构的是没有办法进行人为破坏的。
我想，问这个问题的楼主一定是非常谨慎的投资者。
前不久我还和一位朋友讨论过一个问题，他说，无论如何应该手头留一定现金，万一哪一天整个网络瘫痪，微信和支付宝这样的支付平台用不，急需用钱怎么办。
我当时就笑话他杞人忧天，以微信和支付宝目前的技术实力，支付系统同时瘫痪的概率几乎为0，再说若是网络系统瘫痪，那大家也就别过日子了，留那点钱也没用。
当然咯，这都是在开玩笑。
普通的存款和转账都没有纸质凭证了，但银行有最健全的系统在保证储户的数据安全，同时，也会很完整的备份机制来保证万一有意外如何应对。
一般公司的信息系统做灾备，最基本的要求是做双机热备，数据定期做物理备份，要求高一些的，会要求存储位置隔离，比如机房在北京，那可能在广州会有一个灾备中心。
同时，银行系统数据有非常严格的校验机制，每天都会对账，被篡改的可能性极小。
15年的时候，泸州老窖出现过银行存款丢失的案子，那也是可以用法律手段追究的。
另外，银行破产的案例在《银行存款保险法》出台后，貌似还没案例，风险高的银行自后也是被买走了，今年的包商银行，也只是被接管，并非实质性的破产。
权当我是马大哈型吧，反正我是觉得即便银行破产了，手头有卡，有身份证是有办法能把钱取出来的，当然，是在50万以下部分。
目前银行存款的介质主要有三种： 银行卡、存单以及存折 ；三者之中仅银行卡没有纸质的凭证，其余两者都是看得见摸得着的，那么银行倒闭了，如何证明自己的银行卡里面存款呢？
银行破产倒闭，并非直接原地消失，而是要进行清算清收，一旦银行申请破产，那么清算组会封存所有账目，包括运营系统及纸质凭证。
1、运营系统
银行的运营系统里面存有所有的客户的存贷款数据，这部分数据是核实的主要依据，或许有人会说银行会不会偷偷销毁储户的存款数据？答案是不可能，一则目前对于储户有存款条例的保障，银行不怕；二则系统中销毁的记录，是可以恢复的（特别是银行根本不知道储户身上是否留存存款证明材料），一旦销毁了储户的资料，后被证实是存在，这个是需要坐牢的。
2、纸质凭证
在银行，重要的会计凭证资料，少则保存二十或三十年，长则无限期保存，所以每个银行都有一个巨大的档案室；此外现在流行电子化办公，当日办结后，会计凭证资料需要上传影像系统。因此通过这两方面证实的存款存在。
上述系银行方面的因素，对于储户个人来说，也有预防手段。
1、回单资料
我们到银行办理业务时，银行都会给一张纸质的回单，在网上自助办理的，则会给一个电子回单，这些可以留存，佐证你的存款存在。
2、截图或照片
一是银行即使宣布破产倒闭，服务器这些也不会一下子停止运行，特别是ATM机子。所以无论是在手机银行、网银或者ATM上都可以查询得到你的存款记录。其实如果担心可以每隔一段时间，进行一次截屏保留。
我国除了民营银行，其余银行基本都有国资背景，而且即使是民营银行，要涉及到销毁储户的存款档案，需要经手的人员也不仅仅是一个两个（特别是电子和档案两套都需要销毁），泄露的风险极大，而一旦泄露，所有涉事者都将面临着无穷的牢狱之灾，因此估计也没有人会这么做，所以你这个只是杞人忧天而已。 不说银行这类涉及民生的重大行业，现实中倒闭的企业的不计其数（很多企业也有预收账款），销毁账户资料的企业又有几个？
这个问题，题主担心得有道理。不过我认为这和银行是否倒闭没有直接的关系。就算是银行正常经营，也会有人有这样的想法。这也是存折和存单到现在仍然没有退出使用的原因之一。
之前也有人问过，如果大额存单存在卡里，没有纸质凭证，万一银行不承认怎么办？
这些疑问的性质都是一样的。
不管存款人手里有没有纸质的凭证，也不管银行是不是倒闭了，银行自己会有完备的交易记录。
银行为了保留交易记录，也想了很多办法 。一是银行会保留纸质的凭证。 客户在银行办理完业务之后，对一些重要的纸质单据，银行除了给客户回单，自己也留了一份，专门保管；
二是银行专门对这些纸质凭证派专人扫描，保留电子版。 在业务发生的第二天，由专人对电子版凭证与业务流水逐笔核对，发现问题马上查询，确保前一天的业务万无一失。
三是除了纸质的交易凭证，银行还有电子版的交易记录。 银行系统中会保留所有账户的交易信息，无论过了多少年，想查询都能查询得到；银行为了让系统也保险，还把计算机中心进行双备份，在不同的地方建立灾备中心，确保系统万无一失。
纸质凭证其实是客户心中的一点寄托。 就算是有存折，在存钱和取钱时，没有及时登记存折的现象应该很多吧，那也不能代表客户没有存钱或者取钱，纸质凭证上的余额和系统中实际余额已经不一致了，还有那种卡折合一的凭证，使用银行卡办理的业务，当时都没有在存折上打印的，也不能说明银行卡办理的业务是不存在的。
还有，现在通过手机银行办理的业务，哪还有什么纸质凭证，无纸化办公已经很久了，相信很多人已经习惯了电子化方式办理业务。未来发展成什么样不得而知，不过有一点可以肯定，离纸会越来越远了。
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当下已经进入电子信息化时代，虽然银行在业务开展过程中仍然有很多纸质资料，但大部分管理都采用了电子数据形式进行存储。我们在存款时，也大多不会保留存款单。
若发生银行倒闭，我们如何证明自己的存款？这个问题大可放心。
银行是受银保监会严格监管的机构，并不会出现银行破产倒闭前，把电子数据人为销毁这一现象。更可能发生的是银行机房发生火灾，或者是设备坏了等事故。
事实上，对于银行数据的存储，是有非常严格的标准，银行系统建设必须遵守这些标准。例如，数据要存在异地，即使发生火灾或者地震也不会影响数据消失不见了，更别说人为要删除数据，难度更大。
若真的发生银行数据消失了，相信银行会有很多补救措施，例如存款下大的短信通知，存款单据等。脑洞大开，是不是摄像头存储的数据也可以使用。
在很多业务，银行仍然会保留一定的纸质资料存储在档案柜里，在真正数据丢失后，这部分数据也可以作为存款凭证。
事实上，银行作为我国最重要的金融机构，有很多管理制度和条例对银行有些约束，包括银行倒闭破产。作为银行的普通用户，我们有理由相信国家对银行的管理。
进入了电子数据时代，在存储和灾备方面会有越来越多的突破性技术得到应用，未来银行数据会越来越安全。
我国的银行推行电算化始于上世纪90年代，距今已有20多年 历史 ，电子交易数据的保存不仅制度健全，而且技术也相当成熟。同时，银行作为经营信用的机构，客户交易数据可谓核心数据，不论是银行破产倒闭，还是正常经营，任何出现交易数据的丢失，都可能对银行造成致命风险。客户要证明自己的存款，除了自己出示凭证，最终还得以银行系统数据为准。
纸质凭证的最大作用就是能够给客户以心理安慰。建国初期至上世纪90年代，我国银行业 科技 水平长期处于落后水平，不仅柜台业务办理纯手工，而且季度年度决算都以算盘为主。现在的存单和存折也是传统业务遗留产物，准确的说是给特定人群保留凭证，看的见，摸的着。而对于广大年轻储户来说，基本没有价值，不仅耗费时间，而且不利于异地和电子化网络化结算。除存单存折以外，银行卡、理财产品、大额存单、股票、基金等等业务都没有纸质凭证，但也很少有人因此怀疑它的安全性。
有纸质凭证，也并不能说明一定有存款。以挂失为例，有人曾经挂失了凭证并补办新凭证，但后来又找到了，拿到银行来说有存款，这肯定不算。同样道理，对于卡折合一账户，有人用银行卡取了款，存折并未及时补打，存折显示余额就会多于银行系统内存款，你说谁的正确？还有就是活期存折打满，而没有及时换折的，余额也是有出入的，都得以银行账户信息为准。
反过来说银行关于电子交易数据的保存，那是相当严格的。作为普通柜员，其权限仅限于录入数据，根本没有修改权限。客户数据一经录入，都会保存于总行数据中心，专人负责管理，而且总行还有数据灾备中心，多重备份，以防数据丢失或被黑客攻击。
再说，即使银行破产倒闭，客户有无存款也不是银行自己说了算。最近大家都知道了，哪怕银行出现重大信用风险，在倒闭破产之前，经营困难时就会被央行和银保监会接管，其中肯定需要保证客户交易数据的核实准确，不差分毫。即使破产，也是由破产清算小组将客户存款信息按户向 社会 公开发布，而不是由客户逐个来向银行申报，为什么？因为银行敢用其信用为客户存款信息的真实性和准确性负责。
以前纸质存折、存单的存在，是因为没有电子化的数据和信息系统，是一种原始、落后的形式。现在，电脑、网络的发展，使得电子信息化更方便、更快捷、更安全。
手工操作完全依赖于人的道德自我约束，出现风险事件的概率会比较大；而实行规范化、标准化、流程化的数据和信息管理，是基于对人的不信任设计的，反而会减少对人的道德素质的依赖。
既然如此，人们更应该相信电子数据和信息。但是，现在看来恰恰相反，先进的东西反而引起人们不必要的过度担忧，这确实挺出乎人意料的。这种现象， 又该如何解释呢 ？
对于看不到摸不着的东西，人们都有一种恐惧心理；对于未知的东西，人们天生怀有不信任的态度，这都是人之常情，也是人的原始本性。
那么，如何克服对未知的担忧、恐惧呢？我想，一是要抱持开放心态，加强学习；二是 提高学识， 学会分析和判断；三是相信商业 社会 赖以存在的根基是信任，要习惯于信任陌生人。
下面引用的文字，主要是关于银行业金融机构数据和信息管理及监管方面的内容，让我们大家一起来了解一下。如果有对此问题感兴趣想深一步研究的，欢迎大家按照下述中的文件名称自行搜索学习。
《指引》部分内容：
总而言之，今天主要是做了一回“书抄公”，但是我也希望，把该传递的信息给到关心这个问题的各位读者朋友，能够打消朋友们对电子数据和信息安全方面的忧惧。
如果存款没有纸质凭证不放心，储户可以把电子证据与各项重要数据截图备份，或打印出来，但需要有具体的时间与银行的盖章。不过，对于这一行为，或多或少有一些多余，而对于储户的这一种想法，很大程度上还是被近年来存款丢失的事件吓坏了。但是，从实际情况出发，事情并不会那么可怕，银行自身的数据存储系统还是非常完善与成熟的，即使银行发生倒闭，还会存在存款保险制度等配套机制保障储户的资金安全。或许，对于非常谨慎的储户来说，可以把各项重要数据与证明一一打印出来，并到银行盖章证明，以降低自己的焦虑感。
但是现在互联网遍及生活的每个角落，存款不必再前往银行办理，通过网上银行或手机银行，就可以活期金额转为定期金额，非常方便。但是这样做就没有纸质的存款凭证在手，会不安全吗？
举一个最简单的例子，如果去银行办理一个三年期的定期存款业务，存好钱之后拿到一本存折，三年之后，储户拿存折前去支取存款与利息的时候，发现存折因为种种原因消磁无法读取信息。这个时候，银行的柜员一般会首先为储户更换一个全新的存折，再为储户办理取钱业务。
所以，银行的存单与存折虽然是储户的存款凭证，但并不是唯一的记账工具，银行有自己的内部系统记录每一笔存款信息，所以，无需太过担心。
如果银行真的因为经营不善而破产，我国有存款保险制度，会首先寻找其他机构接手银行的各种业务。此时储户的存款会顺利转移至其他机构，即使最后要进行赔偿，也会根据银行内部系统记录对储户的损失进行相应的赔付。
储户可以到柜台，凭个人身份证随时查询存款的情况。如果仍不放心，可以前往柜台要求银行开具一份存款证明，以证明储户的资金确实存在银行中。但需要注意，这里所开具的存款证明，功能并不等同于存折与存单，只能查看自己的存款情况，证明在该银行确实有存款，但不能凭此证明支取存款。
综上， 银行存款即使没有纸质，也能够保证存款的安全，储户不必过于担心 。
这个问题我也深入思考过，思考良久，最终答案是无解，你只能相信银行是安全的，否则你只能以现金的形式放在家里了。
前面有人说有回单什么，你支付宝余额转银行卡的时候会有纸质回单吗？根本没有！
不过题主担心的这个问题发生的概率很低，比你花2块钱买福利彩票中500万还低。首先，国家有《商业银行法》和《会计法》要求银行必须做好往来账户记录、并承担保管账目的义务。同时，作为银行的核心资产，往来账目是会由纸质以及多份电子账目相互备份，尤其是911事件之后，银行对电子信息备份更加重视了。 所以基本上，你的存款信息是安全的。 除非发生极小概率的特殊事件，导致你的存款信息被同时从各个备份中删除。
另外，根据《商业银行法》的规定，银行如果出现严重危机，首先会有国务院银行监督管理机构（也就是现在银保监会）进行托管，因此你的信息也是安全的。 如果银行走到破产那一步，也是需要按照《公司法》及《商业银行法》的程序在银保监会监督下破产，并且优先偿付存款及利息，所以最惨的情况是你的存款不能完全拿出，而不是没有你的存款信息。 不过《商业银行法》还有规定，商业银行必须上交一定比例的存款保证金，以保证在发生危机时，储户不会血本无归，所以才会有每个银行保障你至多50万存款安全的说法。这个还只是说你的钱可能会损失，而不是你的账户信息会消失，所以你无需担心需要证明自己的存款。
你要是实在害怕担心碰到好莱坞电影的桥段（存款信息被删除了），你可以定期去银行打印一份存款信息（记得让银行盖章）然后保存好，等你需要的时候拿出来就可以证明你存款了或者办个纸质存折和大额存单也行。