先回答你的第一个问题，湖北鄂州，在古代是洞庭湖流域（我没有仔细查，但因为在长江附近，应该错不了太多），这一片，基本是楚国起源之地。因为楚国的国都经过几次迁徙，从这个地方来看，还是楚人发源之地。
第二个问题，所谓江东子弟，一般来说是指安徽一带，习惯还称为江右，具体出处，我没有时间，不然给你查出来，但基本错不了多少。你看看项羽不肯过江东，就是不肯到和县去，大约就是。你可能要解决的问题在于，这个地方是否属于楚国，我说是的。因为安徽是吴头楚尾，最后楚国的国都就在安徽的，接近到了吴国的国都。但不能因此而称你是江东子弟，因为楚国的概念和江东子弟没有重叠。
第三个问题，纯血华夏则比较广泛。要看你怎么样看，中华民族的起源在黄河流域没有太大问题，这是从黄帝时代算起到殷商文化为主体作为华夏族发展（夏朝是否存在当然也是问题），确实是这样。但从周代开始，我国的文化被岐山文化侵入，其实也算是一种融合，也是对之前夏商文化的一种融合，我们现代的中国人都是儒家文化，儒家的孔子算起来就是继承周公的岐山文化，那么到最后所谓的华夏族是怎么样确实难说。且从秦始皇统一以后，基本上就是大一统的文化，我们的观念，不但东夷西戎南蛮北狄都归顺了这个华夏文化。
所以，你去想想，今天有人分裂西藏新疆，那是因为这些地方受华夏文化影响不深，所以有分裂的可能，但如果有人说把湖北独立出去，那简直就是笑话，因为从来楚文化都属于中原的华夏文化了，从来都是密不可分，人民的心理都不会觉得自己不是中国人。这样，你还需要想自己是不是纯血的华夏人吗？就算不是，又如何呢？
哈哈，希望你是一个学生，好好读地理，博大进深，够大家学一辈子。