(1)与数学相关的趣味性小报
主要内容有:趣味故事、数学知识、数学家故事等。 可以使用手抄报、电脑打印、剪贴报,出奥数题等形式。
(2)复习整理小报
主要内容有:易错题整理,重点内容复习,例题整理等。 可以使用手抄报,电脑打印,剪贴报,等形式。 数学小报要求较高,难度较大,学生最好与家长一起完成。 但不能形式单一,要利用所学知识,不要一味、刻板地去模仿老套的形式。
制作小报的素材:
(1)数学小故事
1.古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手(死前他还在主:“不要弄坏我的圆”。)后,人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形,以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 2.伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇,父亲是学校校长,还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前,无所畏惧。1823年,12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学,他不满足呆板的课堂灌输,自己去找最难的数学原著研究,一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。 3.阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识,并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生,钻研《几何原本》。 4. 16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“我虽然改变了,但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 5.20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼.众所周知,1946年发明的电子计算机,大大促进了科学技术的进步,大大促进了社会生活的进步.鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用,他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年,冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间,就崭露头角而深受老师的器重.在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文,此时冯·诺依曼还不到18岁. 6.祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在7.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率". 8.塞乐斯生于公元前624年,是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人,靠卖橄榄油积累了相当财富后,塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学,同时又不迷信古人,勇于探索,勇于创造,积极思考问题。他的家乡离埃及不太远,所以他常去埃及旅行。在那里,塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时,曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。 9.高斯,德国著名数学家,并有“数学王子”的美誉。小时候高斯家里很穷,且他父亲不认为学问有何用,但高斯依旧喜欢看书,话说在小时候,冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉,以节省燃油,但当他上床睡觉时,他会将芜菁的内部挖空,里面塞入棉布卷,当成灯来使用,以继续读书,高斯有一个很出名的故事:用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。这一年,高斯9岁。 10.天才由于积累,聪明在于勤奋。 —————华罗庚 华罗庚的故事 1930 年的一天,清华大学数学系主任熊庆来,坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着,不禁拍案叫绝:“这个华罗庚是哪国留学生?” “他是在哪个大学教书的?”最后还是一位江苏籍的教员慢吞吞地说:“我弟弟有个同乡叫华罗庚,他只念过初中。熊庆来惊奇不已,将华罗庚请到清华大学来。 从此,华罗庚就成为清华大学数学系助理员。 第二年,他的论文开始在国外著名的数学杂志陆续发表 。几年之后,华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。
(2)生活中的数学
学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。
(3)数学小笑话
职业特点 三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议,越过边境不久,发现了一只黑羊。 “真有意思,”天文学家谈论道,“苏格兰的羊都是黑的。” “这种推断并不可靠,”物理学家应道,“我们只能得出这样的结论:在苏格兰有一些羊是黑色的。” 逻辑学家马上接着说:“我们真正把握的只不过是:在苏格兰至少有一个地方有至少一只黑羊。” -------------------------------------------------------------------------------- 生死人数 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每分钟都有一个人在诞生……” 有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,每分钟都有一又六分之一人在诞生......” -------------------------------------------------------------------------------- 数学家谈恋爱 数学家同女朋友在公园漫步。女朋友问他:“我满脸雀斑,你真的不介意?” 数学家温柔地回答:“绝对不!我生来最爱跟小数点打交道。” -------------------------------------------------------------------------------- 谁最吝啬 “你说,世界上谁最吝啬?” “当然是数学家。” “为什么?” “他们是毫厘必争呀!” -------------------------------------------------------------------------------- 统计学家 有个从未管过自己孩子的统计学家,在一个星期六下午妻子要外出买东西时,勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子。当妻子回家时,他交给妻子一张纸条,上写: “擦眼泪11次;系鞋带15次;给每个孩子吹玩具气球各5次,每个气球的平均寿命10秒钟;警告孩子不要横穿马路26次;孩子坚持要穿过马路26次;我还想再过这样的星期六0次。” 查票 老教授搭乘火车旅行,列车长前来查票时,他竟找不到票,老教授急得满头大汗,列车长说:找不到就算了,再补张票好了。 老教授:这怎么可以,找不到那张票,我就不知道我要去哪里啊! -------------------------------------------------------------------------------- 碑文的奥秘 古希腊亚历山大里亚的著名数学家刁藩都,人们只知道他是公元3世纪的人,其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是,在他的墓碑上可以得知一二,而且它告诉人们,他终年是84岁。 刁藩都的墓碑是这样的: 刁藩都长眠于此,倘若你懂得碑文的奥秘,它会告诉你刁藩都的寿命。诸神赐予他的生命的1/6是童年,再过了生命的1/12,他长出了胡须,其后刁藩都结了婚,不过还不曾有孩子,这样又度过了一生的1/7,再过5年,他获得了头生子,然而他的爱子竟然早逝,只活了刁藩都寿命的一半,丧子以后,他在数学研究中寻求慰藉,又度过了4年,终于也结束了自己的一生。 -------------------------------------------------------------------------------- 不是洗澡堂 德国女数学家爱米·诺德,虽已获得博士学位,但无开课“资格”,因为她需要另写论文后,教授才会讨论是否授予她讲师资格。 当时,著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能,他到处奔走,要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师,但在教授会上还是出现了争论。 一位教授激动地说:“怎么能让女人当讲师呢?如果让她当讲师,以后她就要成为教授,甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗?” 另一位教授说:“当我们的战士从战场回到课堂,发现自己拜倒在女人脚下读书,会作何感想呢?” 希尔伯特站起来,坚定地批驳道:“先生们,候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂!” -------------------------------------------------------------------------------- 终生只能单身 德国杰出的自然学家亚历山大·洪堡德在喀山拜访俄国非欧几何学的创建者罗巴切夫斯基时,他问数学家:“为什么您只研究数学呢?据说您对矿物学造诣很深,您对植物学也很精通。” “是的,我很喜欢植物学,”罗巴切夫斯基回答说,“将来等我结了婚,我一定搞一个温室……” “那您就赶快结婚吧。” “可是恰恰与愿望相反,植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身汉了。” -------------------------------------------------------------------------------- 求职记趣 陈立言去应征一份工作。经理问他道:「你要求多少工资一年?」 「以我的工作能力,应值年薪一万八千元。」陈立言道。 经理注视了他一会才说:「值年薪一万八千元?你计算清楚没有?一年只有365天,你每天睡觉花了八小时,则一年***花去122天。365天减去121天。再者,你每天除山作外有八小时是休息及娱乐的,即一年***有122天。那么,243天减去121天了,只余下121天了。但是,一***有52个星期,星期天不用上班,因此121天减去52天便剩下69天。同时,逢星期六下午是放假的,则一年一***26天,所以69天减去26天余下43天。再减公司给予的两星期年假只剩下29天。别忘了每天有一小时午餐时间即一年是15天。用29减15余下14天。再除去新历年、旧历年、中秋节、复活节、感恩节以及圣诞节等等公众假期***10天,这就是说,一年只工作4天。你认为值一万八千元吗?」 醉酒者之言 郭文是个大妙人,但他嗜酒如命,每次喝酒,非整瓶不欢。一天,他又喝得半醉了。他太太埋怨他已足足喝掉整瓶酒。 郭文闻言,微睁醉眼,一手拿起空瓶,一面摇头摆脑地说:「半瓶美酒,悲观者视之为空了一半,但乐观者却视为满了一半。无论悲观也好,乐观亦好,总是-----1/2瓶满的酒=1/2瓶空的酒。然而,代数法则有云,用同一常数乘以等式两边,其值不变。那么,以2乘上式便得----1瓶满的酒=1瓶空的酒。由此而得,刚才你说我喝足一瓶满的酒岂不是说我根本没有喝酒吗?」 --------------------------------------------------------------------------------
(4)趣味数学题
1、两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总***飞行了多少英里? 答案 每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总***飞行了15英里。 许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学。据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰?冯·诺伊曼(John von Neumann, 1903~1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法。 冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道