哥德巴赫猜想最难的地方在于人类目前还没有什么好的解决办法。目前世界最好的结论是“1+2”，也就是说，任意一个大偶数可以被拆为一个素数与一个殆素数的和，所谓殆素数就是两个素数的积。当年陈景润利用筛法，得到了这个结论，与此同时也意味着筛法已经“物尽其用”，不能再有任何突破了，想要证明“1+1”——哥德巴赫猜想，就得寻找新的方法。
实际上，我们常说的哥德巴赫猜想，是“二素数猜想”，“三素数猜想”——充分大的奇数可以被拆为三个素数之和，已经被俄罗斯数学家 И.М.Виноградов 证明，利用的是圆法和线性三角和估计。想了解三素数定理的难度，这是现成的，直接找论文读就可以了。
如果想了解二素数猜想的难度，可以先试着了解筛法的难度，因为猜想的难度肯定不小于筛法的难度。下面我放了一张潘承洞、潘承彪的《解析数论基础》的一张图片，这一页只是介绍组合筛法这一工具，我想让小学生体会一下恐怖应该不成问题吧。
在数论中常常有这样的现象，小学生都能看懂的问题，但是却是世界级别的难题，尤其是关于素数的问题，随便一问很可能就是未解之谜。数学之神欧拉说，素数可能是人类心灵永远无法参透的秘密花园（原话记不清了），的确如此，素数没有快速验证、预测的公式，而想要做精致的研究可想而知有多难。素数很“散”，串不到一根有效的理论之绳上，否则一牵而起，也就好说了，但是这根深刻的绳线被埋藏在数学世界的最深处……
许多人声称证明哥德巴赫猜想，一般可能得到的是华罗庚曾经证明的结论：几乎对所有偶数，哥德巴赫猜想成立。搞研究常常会撞车，所以要充分了解前人成果，才不会走弯路，走老路。
我看了许多邀请的问题，才知道哥德巴赫猜想为什么叕被提起，原来是说有高中生证明了。不怕大家笑话，我记得我高中的时候也证明过，证明的基本思路是：给定 N，计算 N 内有多对和不同的素数组合（且其和不超过 N），然后与 N 以内的偶数个数作比记为 R，求极限，如果比值小于1，说明小于 N 内至少存在一个偶数，分配不到一个素数对，则哥德巴赫猜想不成立。这里用了素数定理来作估计，其中的估计细节我记不清了。这个思路没太大问题，嗯……只是实际操作，太多需要精确估计的地方只能不断地妥协。
高中生有没有可能证明哥德巴赫猜想呢？如果你非要问我，我只能说……
我没看到那个高中生关于哥猜的“证明”，现已删贴。看到人们的评论，我挺失望，我原想是一位数学竞赛大神有什么犀利的操作，然后在一个不显然易见的细节翻了跟头，没想到评论区完全一边倒……
我有点担心那个孩子被网友深深地伤害，再也对数学提不起兴趣，那真是一件悲哀的事情。
我觉得大多数人，对数学家有点错误的认知，就好比一个人证明了某某世界猜想，人们的第一反应是，他真天才，他是真是聪明绝顶！而内行人往往会感慨，他真是有勇气，他真辛苦，当然也很聪明（这是最后才要感慨的），我希望人们能采取后者的看法。
数学证明是一座无形的摩天大厦，数学工作者需要确保其中每一零件是否坚固，因为一但建立，它就可以经历永恒的考验。
证明哥德巴赫猜想有多难，这个我也说不清，如果非要比喻，就好比中学课本上的证明是搭积木，而真正数学家搞的证明都是摩天大厦，用积木搭大厦，不亦悲乎？
我也曾妄想过，是的，我也狂过。不过每一个高楼大厦的梦，不都是儿时搭积木的刹那开始的吗？