额，你的问题有点多啊，一个一个说吧，其实汉语的发展并不是一成不变的，秦朝的咸阳话跟现在的陕西话可完全不是一回事，你初中学的文言文是不是觉得特别晦涩，其实先秦时代的人就是这么说话的，而我们现在说的白话则是经过两千年的口语演变发展过来的，汉语语音也是同理，由于各种文化的融合以及历史的变迁，汉语的语音也会出现变化，比如古汉语讲究平上去入，而普通话里入声就已经完全消失了，粤语和吴语却还留有不少入声残存。下面这张图你了解下，不是特别准，别太当回事，但是一时半会也找不到其他的更靠谱的图了。
至于你们客家话为什么和广府话那么像，其实很简单，你们都是广东人。其实客家群体意识被作为一个学术问题提出也就是上世纪30年代左右，比如罗香林的《客家研究导论》，论证了客家人是北方汉人数次人口大迁移的产物，但是恕我直言，没那么复杂。关于客家人最早的官方记载我们只能追溯到清代的几本县志。嘉庆《广东通志》93卷《舆地》篇引《长宁县志》：“当地相传建县时，自福建来此者为客家”，道光《佛冈厅志》：“其方言有土著（广府），有客家。自唐宋时立籍者为土著，国初自惠、韶、嘉及闽之上杭来占籍者为客家”。所以说客家这个词出现于清朝，专用来指由福建和粤东粤北山区迁来的移民，他们带来自己的方言再与广府话进行融合也就形成你们的客家话，所以你们客家话和广府话也就既有区别却又觉得特别相似。当然我也就是一家之言，个人看法，接受不接受自然随你。