我认为严格来说是like your smile正确，喜欢中文是喜欢你的微笑，喜欢的宾语是名词微笑，而like you smile是喜欢你微笑，也就是说喜欢的是你微笑的样子，可能并不是微笑本身。
本人的理解是这样的。