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国足后面六场全胜还有希望出线吗

作者:Y的C先生

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来源:知乎

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世界杯预选赛亚洲区第三阶段:12强赛出线规则,12支球队分为两组再进行主客场双循环较量,头两名直接获得俄罗斯世界杯决赛阶段比赛的资格,两个小组第三决出附加赛名额和其他大洲争夺另一个世界杯名额。

中国队所处在的A组四轮过后积分如下:

也就是说中国队要想出线必须进入小组前两名或者排名小组第三根另外一个小组的第三争夺最后一个名额。

先来看看接下来的六轮比赛,中国队进入小组前两名的概率有多大。

我们知道,足球比赛中只存在胜、负、平三种情况,那么假设中国队每场比赛获得胜利的概率均为1/3(当然我们知道这不可能,因为中国队赢球的概率远远低于1/3对吗?但是为了方便计算我们先这样假设),且每场比赛是独立事件。

中国队接下来六战全胜的概率为1/3的6次方=1/729。若六战全胜则可积19分,接下来要看看19分排在小组前两名的可能性有多大。

若想排在小组第一则其他队伍的积分必须18分

伊朗队积分18分的概率为5/243(伊朗队后六轮比赛得分为8、7、6、5、4、3、2、1、0分概率之和)。

同理乌兹别克斯坦队积分18分的概率为17/729

韩国队积分18分的概率为20/729

叙利亚和卡塔尔不算了!!!

然后算中国队小组第二的概率,再然后算小组第三的概率然后乘1/2(假设踢赢B组第三的概率)。

好烦啊,作为一个多年不学数学的人。。。

最后将同时满足以上这三个条件的概率相加,中国队才有可能出线,大概是一个几百万分之一的数字吧,可能比你买彩票中头奖的概率稍稍高一点。