《数与代数》现行大纲主要侧重于数、代数、方程、函数的运算，在标准中有较大改革:
1.注意数字和符号的意义，以及对数的感觉，体会数字在表达和交流中的作用。通过探究丰富的问题情景的含义，在保持基本的笔算训练的同时，强调可以根据题目条件寻求合理简单的操作途径和方法，加强估算，引入计算器，鼓励算法多样化。
2.对于应用问题:选材强调现实性、趣味性和探索性；多样化的主题呈现形式(表格、图形、漫画、对话、文字等。);强调信息材料的选择和判断(冗余信息，不充分信息...);多元化策略解决；问题的答案可能不是唯一的；淡化人工应用问题的类型及其解决方案分析。
3.使学生明白数学可以发现、描述和分析客观世界中的各种模式，把握事物的变化和事物之间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，初步进行符号运算。
4.理解方程和函数是描述现实世界，有效表达、处理、交流和传递信息的有力工具，是探索事物良好发展规律和预测事物发展的重要手段。要重视简单现实问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解，尤其是形象解。
第一阶段
1.Add”可以进行简单的初等算术(两步)。
2.适当加强基础。
3.加强综合能力的培养。
第二个时期
1.补充“结合真实情况感受大数的意义并估算；培养学生的数感；加强与现实的联系。"
2.增加了“知道公倍数和最小公倍数，知道公因数和最大公因数。”
3.删除“100以内两位数乘一位数除”(？教师讨论)
4.将“理解方程的性质，并利用方程的性质求解简单方程”改为“能够理解简单方程。”
图形和几何
(原名空间与图形:将“空间与图形”改为“图形与几何”；重新强调几何直觉、推理能力、计算能力和逻辑思维能力，使用更加规范的词语，体现了课程标准的严肃性)
在现行教学大纲的这部分内容中，小学主要侧重于长度、面积和体积的计算，而初中主要采用逻辑证明和扩展公理的方法来呈现平面图形的性质，这使得学生无法将自己的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现出现代几何的发展，往往导致很多学生对几何乃至整个数学学习失去兴趣和信心。《标准》在重新审视几何教学目标的基础上，提出几何学习最重要的目标是使学生更好地认识自己所处的世界，形成空间概念，并对传统的几何内容进行了较大改革:
1.开设“空间与图形”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间与图形知识的现实背景，让学生从第一个学习期就接触到丰富的几何世界。
2.通过观察、描述、制作、从不同角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间概念和平面设计及推理能力。
3.通过观察、运算、变换、协调、推理来理解现实空间和处理几何问题，体验更多现实生活中的应用。
《标准》还指出，逻辑证明的要求不仅限于几何内容，而应体现在数学学习的各个领域，包括代数、统计、概率。对于几何证明的教学，其目的不应该是追求证明的技巧、速度和难度，而是要使学生养成“出示证据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要性和意义，理解证明的思想，掌握证明的基本方法等。因此，在标准中强调图形性质探究的基础上，要求证明基本图形(三角形、四边形)的基本性质，降低了论证过程中对形式化和证明技巧的要求，省略了复杂的几何证明题，以让学生体验逻辑证明的意义和过程，掌握基本的证明方法。同时向学生介绍欧几里得和几何原本，让学生认识到它们在人类历史和思想发展中的重要作用。总而言之，标准大大加强了。
& lt标准>第一节“图形与几何”仍然分为四个部分，具体表现变化，(1)对图形的理解，(2)测量，(3)图形的运动，(4)图形与位置，
在探索、发现、证实和证明图形本质的过程中，体现了两种推理(感性推理和演绎推理)之间的关系。
体现增强学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”能力的要求。
图形的运动强调图形的运动是研究图形性质的有效方法。
习题也是一个基本的数学思想。
第一阶段
(1)把能画简单图形的图形放在网格纸上，在第二节中进行水平方向和垂直方向的平移。
(2)第二期放“能在正方形纸上画出简单图形的轴对称图形”。
第二个时期
(1)删除“两点决定一条直线”和“两条直线决定一点”
(2)增加“通过运算，知道圆的周长与直径之比为定值。”。
统计和概率
现行的教学大纲中，小学高年级和低年级的代数只设置一章介绍统计学的初步内容，几乎不涉及概率内容。同时仍然采用“定义-公式-例题-习题”的体系来呈现字符串计数的初步知识，使得学生很难理解这部分内容与现实的联系以及统计和概率在决策中的作用。因此，标准中大大增加了“统计与概率”的内容。根据学生的认知特点，在三个学习期设置了相应的内容，体现了统计与概率结合实际问题的基本思想:1，反映了数据统计的全过程:收集整理数据、表示数据、分析数据、决策与交流；2、把总体随机性的概念和用样本估计总体的初步思想作为决策的有力手段；3，以数据为基础。
综合规划
鼓励学生用自己的方式展示整理数据的结果。
(1)(第一期)不要求学生学习“有规律的”统计图(一个条形代表一个单位)和平均数(第二期)。
这种变化有三个原因:
①突出学生的数据分析经验，鼓励学生用自己的方式分析数据。
早期经验的多样化可以为以后的学习打下坚实的基础:定期的统计图和统计。
③使第一期和第二期统计内容的要求层次更加明确。
⑵加强图表分析能力的培养。
提高“读图能力”的培养
(3)加强考察等活动的体验。(主要是小型调查)
在数据收集方法上，考虑到学生的年龄特点，要求学生了解测量、调查等简单方法，不要求学生从报纸、杂志、电视上收集数据。
⑷与标准相比，第二学段只要求学生理解平均数的含义，不要求学生学习中位数和众数(这些内容放在第三学段)，平均数容易受极值(最大值和最小值)的影响。
此外，删除“了解数据可能产生的误导”的要求。
概率(可能性，重视“随机现象”)
第一期《标准》对该内容的要求:第二期只要求学生体验随机现象，定性描述随机现象的可能性。
综合与实践
“综合实践”是一种以问题为载体，学生积极参与的学习活动。它是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识的重要途径。
针对问题情景，学生综合所学知识和生活经验，独立思考或与他人合作，体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，感受数学各部分之间\数学与现实生活之间\数学与其他学科之间的联系，从而加深对所教数学内容的理解。
标准中增加“联系与综合”的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地理解数学与其生活经验、现实社会与其他学科的联系，以及数学在人类文明发展进步中的作用。了解数学知识的内在联系。同时，学生采用了“综合实践活动”这种新的学习形式，通过自主探索和合作交流，获得了综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力，逐步发展了对数学的整体认识。
数学新课程和新技术对数学课程提出了新的要求，指出新技术对数学课程的目的、数学学习的内容和教与学的方式都有很大的影响。因此，标准提出在第二学习阶段引入计算器，鼓励使用计算器和计算机作为研究和解决问题的有力工具。这样可以避免学生做大量复杂重复的操作，从而将更多的精力投入到探索性、创造性的数学活动中，解决问题。
同时，在课程实施方案中强调，有条件的地区要在教学过程中尽可能使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量，充分利用现代教育技术在增加师生互动、数学内容可视化、有效处理复杂数学运算等方面的优势，改进学生的数学学习方法，增强学生对数学的理解，最终提高数学教学质量。
对综合与实践的理解-实践性、综合性、探索性。
“综合与实践”每学期至少保证一次，可以在课内进行，也可以课外或课内结合进行。
“综合与实践”的核心是发现和提出问题，分析和解决问题，不同的学生有不同的特点。
第一期:内容安排强调实用性和趣味性。
第二个时期:
通过应用、探索和反思，加深对所学知识的理解，激发学生的学习兴趣和培养思考的习惯，通过交流培养理解他人、团结互助的合作精神。
启示:
启示一:坚持数学课程的三维总体目标
促进学生的全面发展体现在新的教学课程标准中，形成了知识与技能、思维与能力、情感与态度三个基本目标。
启示二:发展学生的数学思维是课程和教学的重点之一。
在老师的指导下，自主学习和探索问题，在学习和解决问题的过程中学会自我判断和自我调节。
让学生系统地组织他们的知识。
初步学会质疑已有的知识和经验并对问题进行多方面的分析，能够发散性思考并提出自己的见解(多样化的算法和策略思维)。
掌握观察、运算、比较、分析、类比、归纳的多种数学思维方法，以及利用图表整理数据、获取信息的方法。
他有把握现实生活本质，抽象概括数学的经验。
知道从特殊到一般，从一般到特殊和转化的思维策略。
启示三:把问题解决放在数学课程的核心位置。
在修订版标准中，既体现了解决问题的基本思路，又在实施过程(探索和实践的过程)中形成了自己的特色。
启示四:要把创新的推动和基础知识的落实统一起来。
数学学习中的创新活动主要集中在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中。
在上述活动中，学生已有的知识基础起着重要的作用。