如今，数学知识和思想被广泛应用于工农业生产和人们的日常生活中。比如，人们购物后要记账进行年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查看每家每户的水电费等。这些便利使用算术和统计的知识。另外，小区、政府大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场直线跑道与曲线跑道的平滑连接；底部不能封闭的建筑物高度的计算:隧道双向运营起点的确定；折扇和黄金分割的设计是平面几何中直线的性质，是关于解Rt三角形知识的应用。因为这些内容不涉及很多高中数学知识，这里就不赘述了。
可见，古往今来，人类社会一直是在不断认识和探索数学的过程中发展进步的。数学对人类文明的发展起到了决定性的作用。
接下来我从函数、不等式、数列、立体几何、解析几何五个方面来简单讲一下数学知识在生产生活中的应用。
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第一部分是函数的应用
我们已经学了八种函数:一元线性函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指数、对数函数、分段函数。这些函数从不同的角度反映了自然界中变量之间的依赖关系，因此代数中函数的知识与生产实践、生活实践密切相关。这里我们着重于前两类函数的应用。
一元线性函数的应用
一维线性函数在我们的日常生活中有着广泛的应用。当人们从事商业，尤其是社会生活中的消费活动时，如果涉及到变量的线性相关性，就可以用一维线性函数来解决问题。
比如我们在购物、租车、入住酒店时，运营商出于宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或两种以上的支付方案或优惠措施。这时候就要三思，深入挖掘脑海中的数学知识，做出明智的选择。俗话说:“从南京到北京，买的不如卖的。”切不可盲从，以免落入商家设下的小陷阱，吃眼前亏。
下面，我就告诉你我亲身经历的一件事。
随着优惠形式的多样化，“选择性优惠”逐渐被越来越多的运营商所采用。有一次，我去吴梅超市购物，一个醒目的牌子吸引了我，上面写着买茶壶茶杯可以打折，好像很少见。更奇怪的是，居然还有两种优惠方式:(1)卖一送一(即买一个茶壶，送一个茶杯)；(2)九折(即购买总价的90%)。还有一个前提条件:买3把以上的茶壶(茶壶20元/把，茶杯5元/把)。由此，我不禁想到:这两种优惠措施有区别吗？哪个更便宜？我很自然的想到了函数关系，决心应用所学的函数知识，用解析的方法解决这个问题。
我在纸上写道:
假设一个顾客买了X个茶杯，付了Y元，(x & gt3和x∈N)，那么
按第一种方法支付y 1 = 4×20+(x-4)×5 = 5x+60；
用第二种方法支付y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72。
然后比较y1y2的相对大小。
设d = y 1-y2 = 5x+60-(4.5x+72)= 0.5x-12。
然后会有一个讨论:
当d & gt0，0.5x-12 & gt；0，即x & gt24;
当d=0时，x = 24
当d < 0时，x
综上所述，购买24个以上茶杯时，方法(2)省钱；当只购买24件时，两种方法的价格相等；当购买数仅在4到23之间时，方法(1)是廉价的。
可见，利用一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑，发散思维，又省钱，杜绝浪费，真是一举两得！
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二、一元二次函数的应用
企业从事建筑、养殖、造林、产品制造等规模化生产时，
利润与投资的关系一般可以用二次函数来表示。企业经营者往往基于这些知识来预测企业发展和项目开发的前景。他们可以通过投资与利润的二次函数关系来预测企业未来的效益，从而判断企业的经济效益是否得到了提高，企业是否有被兼并的危险，项目是否有发展前景。常见的方法有:求函数的最大值、单调区间内的最大值和自变量对应的函数值。
三、三角函数的应用
三角函数应用广泛。这里只说最简单最常见的一类——锐角三角函数的应用:“森林绿化”问题。
在森林绿化中，必须在山坡上等距离种植树木，山坡上两棵树之间的距离在平地上投影时应与平地上的树之间的距离一致。(如左图)所以，林务员在种树前，要计算好山坡上两棵树之间的距离。这就需要敏锐的三角函数知识。
如右图所示，设c = 90，B=α，平地距离d，山坡距离r，那么secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d的问题就此解决了。
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第二部分是不等式的应用
日常生活中常用的不等式有:一元线性不等式、一元二次不等式和平均不等式。前两类不等式的应用与它们对应的函数和方程的应用完全一样，平均不等式在生产生活中有着重要的作用。下面，我主要讲一下均值不等式和中值定理的应用。
在生产和建设中，许多与优化设计有关的实际问题通常可以应用均值不等式来解决。虽然笔者没有亲身经历过均值不等式知识在日常生活中的应用，但是从电视、报纸等新闻媒体和我们做过的应用题中不难发现，均值不等式和极值定理通常可以有以下极其重要的应用:(重点看表后的“包装罐设计”)
实际活动中已知条件最优方案的求解
定理一设计花坛绿地周长或斜边面积的最大极值
经营成本的单价和销量成本的最小函数和极值定理2
用极值定理2计算设计航程里程、限载人数和最低票价。
速度，各种费用和相应的最低成本，然后由此
比例关系来计算最低票价。
(票价=最低票价+平均利润)
包装罐设计(见表)(见表)(见表)
包装罐的设计问题
1，“白猫”洗衣粉桶
“白猫”洗衣粉桶的形状是一个等边圆柱体(如右图)。
如果体积不变，并且底面和侧面的厚度相同，则底面的高度和半径为
最小材料消耗(即最小表面积)有什么关系？
分析:体积必须= & gtлr h=V(固定值)
= & gts = 2лr+2лRH = 2л(r+RH)= 2л(r+RH/2+RH/2)
≥2л3 (r h) /4 =3 2лV(当且仅当r = RH/2 = & gt；当h=2r时取等号)，
∴它应该被设计成一个h = d的等边圆柱体.
2.“罐头”的问题
圆柱体的上下半径为r，高度为h，如果体积为常值v，上下底
厚度是侧面的两倍，高度和底面半径有什么关系？
省(即最小表面积)？
解析:应用中值定理，同样可以得到h=2d(计算过程请读者解答。
写，本文略)∴应设计成h=2d的圆柱体。
其实不等式尤其是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，这里就不一一列举了。
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第三部分是数列的应用。
在现实生活和经济活动中，许多问题都与数列密切相关。比如分期付款，个人投资理财，人口问题，资源问题等。，可以利用级数的知识进行分析，从而解决它们。
本文重点介绍等差数列和等比数列在现实生活和经济活动中的应用。
(A)一系列抵押付款。
随着中央政府积极财政政策的实施，购房按揭贷款制度(公积金贷款)的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。
众所周知，按揭贷款(公积金贷款)每月等额本息。人们往往很难知道这个等额是如何得出的，几个月后应该归还银行多少本金。让我们寻找解决这个问题的方法。
如果贷款金额为a0元，贷款月利率为P，还款方式等于每月偿还A元的本息。设第n个月还款后的本金为an，则有:
a1=a0(1+p)-a，
a2=a1(1+p)-a，
a3=a2(1+p)-a，
......
an+1=an(1+p)-a，.........................(*)
将(*)转换为(an+1-a/p)/(an-a/p)= 1+p。
可以看出{an-a/p}是一个以a1-a/p为第一项，以1+p为公比的几何级数。日常生活中所有与房贷支付相关的问题都可以按照这个公式来计算。
(2)与数列相关的其他应用问题。
序列知识不仅在个人投资理财中应用广泛，在企业管理中也不可或缺。读者朋友们一定做过很多应用题吧！这些应用题虽然比现实生活中的题略高，但却是最能体现数学知识与现实生活紧密联系的那类题。因此，回答应用题有助于我们了解和认识数学在日常生活中的广泛应用。我们来看看北京市西城区2003年抽样测试中的一道应用题——高二数学试卷。
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