收藏与分享2011-4-12 22:45 |发布者:admin|查看:485|评论:0
-
-
:(1)在d点做CD⊥OA(如图所示)
OC = AC，∠ACO=120，
∴∠AOC=∠OAC=30。
∵OC=AC,CD⊥OA,∴OD=DA=1.
在Rt△ODC中，30度对面的de边是斜边de的一半，所以oc=三分之二乘以根号三。
当0 < t <三分之二时，OQ=t，AP=3t，op = OA-AP = 2-3t。
经过q点，在e点做QE⊥OA。(如图)
在Rt△OEQ中，∫∠AOC = 30，∴QE=一半，oq =一半，
∴S△OPQ=一半，作品？EQ=一半(2-3t)？半t=-四分之三t2+半t，
即S =-3/4 T2+1/2t；(3分)
(ii)当三分之二≤ t <四分之三时(如图所示)
OQ=t，OP=3t-2。
∴∠BOA=60，∠AOC=30 ,∴∠POQ=90。
∴S△OPQ=半OQ？OP=半t？(3t-2)= T2-t的三分之二，
即S=-三分之二That
因此，当0 < t <三分之二时，S=-四分之三t2+二分之一T，当三分之二≤ t <四分之三时，S=四分之三t2-t(5分)。
(2)D(三分之三部首数3，1)或(三分之二部首数3，0)或(三分之二部首数3，0)或(四分之三部首数3) (9分)
(3)△BMNDE的周长不变。原因如下:
将BA延伸到点F，使AF=OM，连接CF(如图)。
∵∠ MOC =∠ FAC = 90，OC=AC，
∴△MOC≌△FAC，
∴MC=CF，mco = FCA。(10分)
∴∠FCN=∠FCA+∠NCA=∠MCO+∠NCA
=∠奥卡-∠MCN
=60 ,
∴∠FCN=∠MCN.
MC = CF，CN=CN，
∴△MCN≌△FCN，
∴ Mn = nf。(11)
∴bm+mn+bn=bm+nf+bn=bo-om+ba+af=ba+bo=4.
∴△BMNde也有同样的周长，它的周长是4。