1.△ABC是等边三角形，则∠ A = ∠ B = ∠ C = 60度，AB = BC = AC。
而ad = be = cf，则ab-ad = BC = be = AC = cf，即BD = EC = af。
根据边缘可以知道△ADF≔△BED≔△ECF。
所以df = ed = Fe。
所以△DEF是等边三角形
2..△ABC是等边三角形，∠ A = ∠ B = ∠ C = 60度。
而△DEF是等边三角形，则∠ dfe = ∠ def = ∠ FDE = 60度，
而∠ A+∠ ADF = ∠ DFE+∠ EFC，∠ B+∠ Bed = ∠ EDF+∠ ADF，∠ C+∠ CFE = ∠ Fed+。
同样，A = ∠ B = ∠ C = 60度，DFE = ∠ DEF = ∠ FDE = 60度。
所以∠ ADF = ∠ EFC，∠ bed = ∠ ADF，∠CFE=∠DEB。
所以∠ ADF = ∠ EFC = ∠ bed，∠ A = ∠ B = ∠ C，DF = DE = EF。
根据角边，我们知道△ADF≔△BED≔△ECF，
Ad = be = cf