我觉得从红与黑篇之后开始说起，本回答是长答案和短答案的拼盘，大家一定要看清我的回答开头的说明，对红与黑篇之后的剧情完全不了解的人可以把进度条拉下去看短答案，怕剧透的人可以挑长答案内部引用块的内容看。
没看清说明的人如果看不懂或不小心接受了剧透的话后果自负。
红与黑篇之后已经有400多话内容了，对于从红与黑篇之后就没看或基本上没看《名侦探柯南》的人来说，能把十个左右（部分公开活动的人物和身份神秘的人物是不是一个人现在还不清楚，因此无法准确统计）重要的新人物的来头理清楚就不错了（还没说部分老人物有了新的身份），而且现在的主线和非主线剧情之间的区别越来越模糊了，很多篇章都是在开头/结尾挤牙膏式地交代一点主线剧情，中间强行加个案子，所以按照漫画顺序平铺直叙地讲剧情势必篇幅过长，而篇幅过长的话，只看到红与黑篇的人看了A人物如何如何，B人物如何如何，C人物如何如何，D人物又跟A人物如何如何的话，很可能已经记不清A人物是什么人了，需要回过头去看A人物是什么人，看完之后没准又忘了B人物、C人物是什么人了。
所以我决定给出两个版本，第一个是整合版，第二个是浓缩版。
整合版适合红与黑篇之后跳着看《名侦探柯南》，对新人物多少有些了解，但对完整的故事不太清楚的人。
浓缩版适合红与黑篇之后就没看《名侦探柯南》的人。
你们可以根据自己的情况决定是看整合版，还是把进度条拉下去看浓缩版。
另外，怕剧透的人可以看整合版当中引用块的内容。
想找浓缩版可以用页面查找功能搜索“以下为浓缩版”定位。
由于红与黑篇之后出场的人物很多，而且某些人物和某些老人物关系密切，因此在后面附了人物关系图。
有人问我应该看哪些集的动画，所以我列出了推荐看的集数，放在了人物关系图后面。
本回答是作者更新到第1012话和1013话之间做出的，第1012话之后的内容补充在末尾，我会在每一个系列结束之后补充该系列的内容（当然，只能是和作者一样挤牙膏式地交待主线剧情，没有整合，而且是剧透）。以上纯属个人观点！