这句话原本是一句换算口诀，常见于账房换算斤两时使用。
建国前旧的斤两是一斤十六两，而到了新的一斤十两的换算后，旧版的一两等于新版的六钱二分五厘，这句话取的是“一（两）退（算）六（钱）二（分）五（厘）的意思
拿来做比喻原本是说这数字算的干净利索，不拖泥带水没有粘连拖累，两下清清白白的意思。
后来就渐渐演变成一种撇开责任，推卸责任的意思了。
而且由于六二五比二六五、二五六要拗口，所以以讹传讹的就成了你提问的这句话。
而退则由于推卸责任的曲解理解，所以从退变成了推，算是一句近代方言。
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一斤十六两的市斤制原本是在清代以前使用，民国初期开始推行一斤十两的新制，包括其他新的度量衡和文字，期望能成为新的如统一度量衡一般的伟业。但推广上和民间抵触较大，即便在新中国成立后，相应的旧制仍然被使用。直至77年以后，我国开始逐渐强制推行后，才渐渐产生变化。
但是时至今日，我们仍然能在旧时候的如杆秤的秤杆上看到两种不同制式的度量单位，这也给不少小商小贩带来了投机的便利条件。即便被抓到痛脚，也会以用错了杆面为理由百般抵赖。
另一方面比较有趣的是，在改开早期，我国就已经有造假制作前清时期的金银首饰的不法分子了，可这种造假却由于他们对旧制和新制的混淆，使得像一些”一两金“”一两银“”小黄鱼“成了一种赔本赔到家的笑话，一时间在北京的古玩市场引为笑谈。而其后，这些错版的仿造品反而成了良心假货而被一些收藏家和爱好者低价收藏在家里，成为了现今铜制品仿古玩意儿的先驱产物。
随着现在黄金收藏的兴盛，有些地方的店面却开始反其道行之，用旧制的一两来制作金条，将其称为一两金，这也让许多不懂行的购买者上当，毕竟谁都不会在购买时带一个电子秤去承重的。