解：
曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1
求最短距离，则切平面与平面x+y+z=2平行
即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1
即Xo=-2Yo=2Zo
即2xZo+2yZo+2zZo=1
即2Zo(x+y+z)=1
∴Zo≠0
∴x+y+z=1/2Zo
∴距离为|2-1/2Zo|
令Zo=a
则点(2a,-a,a)为切点，则满足曲线方程
(2a)?-2(-a)?+2(a)?=1
解得a=±1/2
∴当a=-1/2时，即点(-1,1/2,-1/2)到平面的距离最长，最长距离为3
当a=1/2时，即点(1,-1/2,1/2)到平面的距离最短，最短距离为1