医疗机构。根据《中华人民共和国民法典》规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。因此种植牙没粘牢固脱落被患者吃进肚子里，属医疗过错，应当由医疗机构承担赔偿责任。