“桃李满天下”，又叫“桃李遍天下”，常用来形容一个老师培养的学生很多，遍布各地，其中的“桃李”指的是桃树和李树。
根据汉代韩婴所编《韩诗外传》的记载！相传春秋时期，魏国在魏文侯当政的时候，一个名叫子质的人由于获罪，他离开魏国到了赵国。子质对赵国的简主说：“从今以后，我再也不培养荐举人才了。”简主就问他什么原因，子质回答说：“魏国国君身边的人，有一半以上是我培养举荐的；朝廷的官员，戍边的将领，经过我培养举荐的也有一半以上。
可如今，国君身边的人想法使国君厌恶我，朝中的官员用刑法恐吓我，边境上的将领叫士兵逮捕我。因此，我再也不愿意培养举荐人才了。”简主听后，劝子质说：“噫！子之言过矣。夫春树桃李，夏得荫其下，秋得食其实。春树蒺藜，夏不可采其叶，秋得其刺焉。由此观之，在所树也。”意思是，你说的不对。
就像种树一样，如果春天种桃树和李树，夏天就可以在桃树和李树下乘凉，秋天还可以吃到桃子和李子。但如果春天种的是蒺藜，夏天不能采它的叶子，秋天得到的也只是它的刺。因此，根本在于所要培养举荐的是什么样的人啊！
根据《新唐书·狄仁杰传》和《资治通鉴》的相关记载！唐代名臣狄仁杰深受皇帝武则天的信任，在他的推荐下，他的学生姚崇、张柬之等数十人被武则天重用为官，这些人后来大都成了当时的重臣，有的还当上了宰相。然而却招来了一些闲话，有人就对狄仁杰说：“天下桃李，悉在公门矣。”是说天下的人才，都出自您的门下了。
名义上是夸狄仁杰培养了很多人才，但却暗指他向皇帝推荐自己的学生，是在培植自己的势力，有结党营私的嫌疑。要知道古代皇帝最害怕也最反感大臣结党营私。狄仁杰推荐他的学生，是真心向朝廷举荐人才，问心无愧，于是他就理直气壮地说：“我向朝廷荐举我的学生，是因为他们都是贤能的人，这样做完全是为了国家着想，绝没有半点我个人的私心杂念。”
总结：唐代白居易《春和令公绿野堂种花》诗中也有“令公桃李满天下，何用堂前更种花”的诗句。后来就用桃李满天下比喻培养众多的优秀人才。