需要注意的是，问题中的分界点是(x，f(x))而不是点x，根据定理，f？当(x) > 0时，图是向下凸的，否则是向上凸的。分界点周围，f？(x)符号不同，即凸性发生了变化，即(x，f(x))是连续曲线的拐点。
拐点和驻点的区别
1，拐点:二阶导数为零，三阶导数不为零；拐点，也称拐点，在数学上是指改变曲线向上或向下方向的点。直观地说，拐点就是切线与曲线相交的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。如果曲线图的函数在拐点处有二阶导数，则二阶导数在拐点处有不同的符号(从正到负或从负到正)或不存在。
2.驻点:一阶导数为零。驻点又称驻点、稳定点或临界点，是指函数的一阶导数为零，即在这一点上，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于X轴。对于二维函数的图像，驻点的切面平行于xy平面。
3.驻点的单调性可能会变，拐点的单调性也可能会变，但是凹凸性肯定会变。