在数学里用符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
扩展资料
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1. 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到 。
2. 零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。
3. 负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到 ?。（n为正整数）
注：零和正整数统称自然数。
整数也可分为奇数和偶数两类。
正整数：
它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“1头牛，2头牛”或是“5个人，6个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。
零：
零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。