这使我想起了法国历史上的布尔巴基学派与当时的中学教育改革。布尔巴基学派给绝大多数的数学分支建立了严谨完备的公理系统,也推动了数学教育的抽象化,公理化和结构化,掀起了“新数学运动”的浪潮。
该思潮的支持者认为(1)学习任何学科,务必使学生理解该学科的基本结构,比如从小学开始,数学教育就应该把儿童对数学的逻辑关系,序结构,拓扑结构理清楚。(2)任何学科的任何知识都有办法以某种形式交给任何年龄的人。(3)要求学生像数学家那样思考,慢慢引导学生自己发现各种结论和规律。
该运动将较高等的集合论,代数结构,拓扑结构引入到中学甚至小学数学,闹出了“学生不知道1+2等于多少,但是知道1+2=2+1,因为Z上的加法群是阿贝尔群”的笑话
“新数学运动”培养出了新一代的科学家和高级技术人员的同时,也导致了数学水平的整体下降,在教授集合论形式语言书写的“严格数学”的同时,大多数青年学生甚至理解不了简单的日常消费用的加减乘除。
这位江苏博士和布尔巴基学派的思路如出一辙,甚至更为偏激。我们在幼儿阶段。通过对形象生动,但是不严谨的解释学习基础算术,慢慢的我们理解了什么是欧氏几何,慢慢的我们理解了什么是变量?为什么要引入公理系统?什么是N维向量空间?优秀的学生甚至在中学阶段就能意识到中学教授的实数体系是不严格的。每一步数学学习的深入,都需要学生有足够的动机,在学习之前就知道数学大厦为什么要这样建立(历史上的数学家是出于什么考虑的?
这位江苏博士的教育方法可以说是“ 奉天承运,皇帝诏曰”,孩子完全理解不了每一步的动机,孩子完全无法接住如此庞大的从天而降的概念,最终的结果必然是失败或甚至厌学(认为数学是一个不可接触的学科),乃至于抑郁。