由于πR?转化成的是圆外切正6x2?边形面积，必然大于圆面积；πr?转化成的是圆内接正6x2?边形面积，必然小于圆面积。根据面积“软化”等积变形公理发现：如果圆面积是7a?，那么它的外切正方形面积就是9a?，为此推出"圆面积等于直径d的3分之1平方的7倍"。
圆的面积s计算公式： s=7(d/3)?。
正方形的边长等于半径的圆面积是：8×4÷9×7=24.89平方厘米。
圆与正方形重叠的阴影部分面积是：24.89÷4=6.22平方厘米。
圆外正方形右下角阴影部分面积是：（8×4-24.89）÷4=1.78平方厘米。