这是一个古老有趣的问题,常见的答案是这样的:如果三只猫在三分钟内抓到三只老鼠,那么它们必须在1分钟内抓到1只老鼠。所以,如果抓1只老鼠需要1分钟,那么同样的三只猫在100分钟内抓到100只老鼠。
可惜问题没那么简单。刚才的回答其实用到了一定的假设,题目中无疑没有提到。这个假设认为,三只猫把所有的注意力都集中在同一只老鼠身上,通过合作在1分钟内抓住它,然后共同把注意力转向另一只老鼠。
然而,假设三只猫做同样的事情。每只猫追1只老鼠,用3分钟抓到它们。按照这个思路,三分钟三只猫还是抓了三只老鼠。所以他们用6分钟抓到6只老鼠,9分钟抓到9只老鼠,99分钟抓到99只老鼠。现在我们面临一个计算难题。同样的三只猫要多久才能抓到第100只老鼠?如果他们仍然需要三分钟才能抓到老鼠,那么这三只猫需要102分钟才能抓到102只老鼠。在100分钟内抓到100只老鼠──这是猫抓老鼠的效率指标。我们肯定需要三只以上四只以下的猫,所以答案只能是需要四只,虽然有点浪费。
很明显,三只猫是如何准确计算出猫抓老鼠的时间的,并没有解释。所以,如果答案不是唯一的,那么答案可以是丰富多彩的,3个,4个甚至更多。如果需要唯一的答案,这个问题唯一正确的答案是:这是一个模棱两可的问题,因为没有更多关于猫是如何抓老鼠的信息,所以无法回答这个问题。
这个简单有趣的问题告诉我们,在解决一个数学问题(包括其他问题)之前,一定要仔细理解题目给出的所有信息,既不能弯曲问题的含义,也不能为了迎合所谓的标准答案而人为地附加条件。当然,这个有趣的话题也给了我们一个有益的人生启示——只有合作才能产生最佳的工作效率。