序 章函数是什么
本章习题
第1章 微分就是将函数化繁为简
1. 近似函数的优点
2. 要注意误差率
3. 生活中也会用得到的函数
4. 近似一次函数的求解方法
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第2章 掌握微分的技巧
1. 和的微分
2. 积的微分
3. 多项式的微分
4. 由“微分=0”可知极值
5. 平均值定理
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第3章 积分——平滑变化的量的累加之和
1. 微积分基本定理的形成
2. 微积分的基本定理
3. 积分公式
4. 基本定理的应用举例
5. 微积分的基本定理的验证
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第4章 复杂的函数可以通过积分解决
1. 三角函数是做什么用的
2. cos是垂直投影
3. 先来了解三角函数的积分
4. 指数和对数
5. 指数和对数的定义
6. 指数函数和对数函数的小结
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第5章 泰勒展开
1. 多项式近似
2. 泰勒展开的求解方法
3. 各种函数的泰勒展开
4. 从泰勒展开中能知道些什么
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第6章 从多个因子中仅取其一即为偏微分
1. 什么是多变量函数
2. 二元一次函数仍然是最基础的
3. 二元函数的微分叫做偏微分
4. 如何理解全微分
5. 对极值条件的应用
6. 将偏微分用于经济学
7. 对多元复合函数求偏微分的公式——锁链法则
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尾声 为什么会有数学