我喜欢分析科幻小说的物理学,所以我打算论证《快乐旋律》动画片 "压缩兔 "发生在遥远未来动物统治世界的故事情节。兔八哥和小狼用两条腿走路,说话,并建造东西。这怎么会不是科幻小说呢?
让我来介绍一下情况--这一集已经有60年历史了。Wile E. Coyote已经决定他应该吃兔子。在几次抓捕八哥的尝试失败后,他想出了一个新的计划。 先,他要把一个胡萝卜形状的铁片扔进八哥的兔子洞。在胡萝卜被吃掉后(我不知道那是怎么发生的),威利-E-土狼将打开一个巨大的电磁铁,把兔子拉到他身边。这是一个如此简单和令人敬畏的计划,它一定会成功,对吗? 大喵必须说,这是一个脑洞打开的做法
但是,等等!这是我真正感兴趣的部分。这里是我真正喜欢的部分。当小狼正在组装他的装置时,我们看到它装在一个巨大的箱子里,上面标有: "10,000,000,000伏特的电磁铁手动扳手" 特色视频 最后,你大概能猜到会发生什么。
虫子实际上并没有吃铁萝卜,所以一旦小狼打开磁铁,它就会向他放大,进入他的洞穴。当然,还有一堆其他东西也被吸引过来--包括灯柱、推土机、巨型游轮和火箭。好吧,让我们来分析一下这个巨大的电磁铁的物理学原理,看看如果虫虫上当了,这是否会成功。 什么是电磁铁? 基本上有两种方法可以产生恒定的磁场。
第一个是永久磁铁,就像那些粘在冰箱门上的东西一样。它们由某种类型的铁磁材料制成,例如铁、镍、铝镍钴合金或钕。铁磁材料基本上包含像单个磁体一样的区域,每个磁体都有北极和南极。如果所有这些磁畴都对齐,则该材料将像磁铁一样工作。(在原子级别上发生了一些非常复杂的事情,但我们现在不要担心。)然而,在这种情况下,Wile E. Coyote 有一个电磁铁,它会产生一个带有电流的磁场。(注意:我们以安培为单位测量电流,不要将其与以伏特为单位测量的电压混淆。)所有电流都会产生磁场。通常,要制作电磁铁,您需要使用一些电线并将其缠绕在铁磁材料(如铁)上,然后打开电流。它的磁场强度取决于电流和导线绕磁芯绕圈的数量。没有铁芯也可以制作电磁铁,但强度不会那么强。当电流产生磁场时,该磁场会与铁片中的磁畴相互作用。现在铁也像磁铁一样起作用——结果是电磁铁和感应磁铁相互吸引。
100亿伏呢? 我不知道这一集的剧本是怎么写的,但在我看来,他们有一群作家一起工作。也许有人想出了电磁铁和铁胡萝卜的想法,每个人都同意把它放在那里。肯定有人举手说:“你知道,我们不能只做一个电磁铁。它必须是超大的。” 另一位作家肯定回答说:“让我们在那里输入一个数字。100 万伏呢?” 其他人插话道:“当然,100 万伏很酷——但是 100 亿伏呢?” 100 亿伏特对电磁铁意味着什么? 请记住,关于电磁铁最重要的是电流(以安培为单位),而不是电压(以伏特为单位)。要在电压和电流之间建立联系,我们需要知道电阻。电阻是一种属性,它告诉您通过电线移动电荷有多困难,它以欧姆为单位。如果我们知道电磁线的电阻,那么我们可以使用欧姆定律来求电流。作为一个等式,它看起来像这样:
在这个等式中,ρ 是金属的电阻率(对于铜-8 -8 ,这将是 1.68 x 10 -8 Ω 米),A 是导线的横截面积,使用直径。使用这些值,导线的总电阻将为 0.08 欧姆。这给出了 1.2 x 10 11安培的电流。好吧,让我们现实一点:高电流会熔化电线,或者至少让它变得超级热。只是为了给您一个比较,当您运行真空吸尘器时,它可以消耗 5 到 10 安培。如果您在吸尘一段时间后感觉到电源线,您可以判断它正在变热。当铜变热时,它的电阻率会增加,这会降低电流。所以在漫画中,Wile E. Coyote 的电磁铁中的电线的电流是驱动真空吸尘器的 100 亿倍。让我们修改这个值,说电流是 10 亿安培,这仍然是个大傻瓜。这意味着电磁体需要 100 亿瓦的电源(功率 = I V)。 相比之下,地球上最大的发电厂是中国的三峡大坝——它的发电量为220 亿瓦。 如果 Wile E. Coyote 有这么大的电源,我认为他不需要担心一只傻兔子。 这个电磁铁真的能抓住铁胡萝卜吗? *老实说,计算一块磁铁能吸收多少从来都不是一件容易的事。但是如果你曾经玩过两个磁铁,那么你应该知道当你把它们分开时吸引力是非常弱的。
但是,当磁铁靠近时,力会增加很多。为了使这个卡通情况更加复杂,我们没有两个磁铁。相反,我们有一个电磁铁和一个铁胡萝卜。描述电磁铁和铁片的最佳方式是使用磁偶极矩(我们为此使用符号 μ)。偶极矩基本上是描述磁体强度的一种方式,就像电荷描述电相互作用的强度一样。对于电磁铁,偶极矩取决于铁芯周围的导线环数、线圈的圆形横截面积以及流经导线的电流(以安培为单位)。幸运的是,我已经有了所有这些数量的值。
主要问题是力计算中的 1/r 4项。这意味着如果将两个物体之间的距离加倍,力将减小 16 倍,即 2 的四次方。距离有很大的不同。实际上,情况更糟。我以为胡萝卜是磁铁。然而,一块实际铁的磁矩将取决于感应它的磁场强度。随着距离的增加,这将使两个物体之间的力变得更小。这使得这个技巧更不可能让 Bugs 摆脱困境。如您所见,两个物体之间的磁力计算起来非常复杂。我想这就是为什么需要像 Wile E. Coyote 这样的天才来尝试实现它的原因。