蒙古骑兵13世纪天下无敌的原因不是因为“铁”骑，而是因为“轻”骑。蒙古人充分发挥了骑兵的威力，自带补给，迂回包抄、断粮袭扰，对步兵骑射，从而达到歼灭的战术目的。蒙古在骑兵战术上很少与敌人硬拼。
孙子兵法强调后勤的根本性。对敌对自己，后勤都是根本。蒙古人成功在于后勤，输也输在后勤。
所以，到了元末明初，你提的问题就很好回答了：
1、元末党争内战化（主因）
1355年，张士诚在高邮之战大破元军“中央军”主力40余万，元军主力损失过半，丧失对战场的主动权。各地军阀崛起，元庭内部各派开始拉拢各地军阀，太子与元顺帝的矛盾开始演化成元军内部军阀军事斗争。是不是很眼熟？好像在西晋末年发生过。人类的劣根性。。。
元军主力以西域、漠北地区的蒙古人、色目人为主。高邮之战后，各地军阀部队实际上就不那么“纯种”了，是大量蒙古人、色目人、汉人混杂的军队，战斗力大大不如成建制的“蒙古铁骑”，无法执行他们先祖那些“无敌”的战术。
在起义军在江南对峙的时候，元庭的军阀们在干嘛？
王保保（扩廓帖木儿）平定中原红巾军后，认为朱（元璋）陈（友谅）张（士诚）不足为患，于是挥师北上，参与宫廷党争事件，与另一派军阀孛罗帖木儿争混战。
1363年，孛罗帖木儿与王保保争夺山西和河北地。
1364年，孛罗帖木儿被皇太子削官，便为顺帝外援，发兵攻大都。皇太子与王保保攻大同，他率兵至京师，为顺帝命为中书右丞相，节制天下军马，沙汰宦官，减省钱粮，禁西番僧人佛事。
1364年，孛罗贴木儿打着“清君侧”的名义，攻入大都，太子流亡到王保保的属地太原
1365年，皇太子领军进攻京师，孛罗贴木儿战败，被元顺帝密遣人刺杀。父子和解，王保保出任左丞相。
1366年，王保保才南下河南，准备讨伐朱元璋。此时徐达已在江淮驻军。
同年，王保保因军队管辖问题与关中四军阀李思齐、张良弼（思道）、孔兴、脱列伯发生火并。四军阀于1367年结成反王保保联盟。同年十月，王保保被削夺官职，撤回山西。
此时朱元璋的时间表呢？
1364年，吞并陈友谅势力。1367年，消灭张士诚、方国珍。同年十月北伐。
两者时间点终于汇聚在一起了。关中四军阀及王保保的弟弟一盘散沙。很快被各个击破。王保保坐看大都被围而不救，元顺帝北逃。
2、明军自上而下的完善
军队制度上，朱元璋在起兵之初就建立了完善的军队制度。从步兵到骑兵、火器部队，整编大大提升军队的战斗力。
将领上，徐达长于谋略，谋定而后动，常遇春冲锋陷阵，长于恶战大仗，刘伯温又是千古谋略奇才。将领保证了军队的作战方向没问题。
3、正确可执行的北伐路线
当时乘着中原军阀混战，朱元璋消灭张士诚后立即北伐，各军阀都措手不及。
北伐军分两路：主力沿大运河攻占山东，迂回河南。另一路沿洛阳攻打长安。剪除大都的两大侧翼，保证北伐军两翼安全。进而进军河北、大都。最后攻打山西、陕西，消灭王保保主力。事实证明，迂回战术、稳扎稳打很成功。
4、统治区域力量对比变化
中原地区军阀长期混战，无论是经济还是人口破坏都非常严重。1367年，朱元璋已控制全国一半的人口，元朝控制下的中原地区人口只有朱元璋控制区的一半。同时，朱元璋早在1360年就开始屯田，积累大量军用物资，达成北伐的基础条件，把元庭一波带走。
5、多兵种协同及火器的应用
前面提到的，火器的应用使得攻城速度大大提升，提高了部队的机动性，多兵种协同编制消除了元军骑兵在平原上的优势。