继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。继承人应当以所继承的遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值的部分，由继承人自愿偿还。继承人放弃继承的，可以不承担清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的责任。继承按以下顺序，第一顺序:配偶、子女、父母。第二顺序:兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母，包括亲生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
父亲赌博入狱对孩子有什么影响？
如果有前科，不会影响三代，但是会影响直系子女以后的政审，影响他们参加公务员考试、征兵、银行、国企、事业单位、军校、警校的政审。需要注意的是，如果你报考的是特殊岗位，比如警察、监狱等相关岗位，需要证明你的近亲属三代以内无犯罪记录。
综上所述，赌债属于违法债务，不受法律保护。所以，即使父亲没死，也没必要还他们，子女也没义务还。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第十八条
成年人是完全民事行为能力人，能够独立实施民事法律行为。
16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，视为完全民事行为能力人。
第161条
继承人应当以所继承的遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值的部分，由继承人自愿偿还。
继承人放弃继承的，可以不承担清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的责任。